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武汉科技大学

2006年硕士研究生入学考试试题答案

考试科目及代码： 控制原理 428

1. 求图示机械系统传递函数X O (s ) /F (s ) 。（本题20分） 解：系统微分方程为

&k 1x o +c x o =k 2(x i −x o ) &&M x i =f −k 2(x i −x o )

去掉中间变量x i

Mc (3) M

&&x o +(k 1+k 2) &x o +c x o +k 1x o =f

k 2k 2

得系统传递函数 Xo (s ) 1 =

Mc 3M F (s )

(k 1+k 2) s 2+cs +k 1s +

k 2k 2

2．通过框图化简，求图示系统的传递函数Y (s ) / X(s ) 。 (本题20分) 解：框图简化如图，系统传递函数为

b 1s +b 2Y (s ) =2 X (s ) s +a 1s +(b 2a 3−a 2)

3. 已知单位负反馈系统的闭环传递函数为 G B (s ) =

n

a n

s +a 1s

n −1

，试分别求其

+Λ+a n −1s +a n

单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。（本题20分）

解：对于单位反馈系统，有

G k (s )

ΘG B (s ) =

1+G k (s )

∴G k (s ) =

G B (s ) a n

=n

1−G B (s ) s +a 1s n −1+Λ+a n −1s

即系统为Ⅰ型系统，有 K p =∞, K v =a n

a n −1∴ 对单位阶跃输入 e ssp =

1

=0

1+K p