2018年厦门大学财政系396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设方差为
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】
2． 为了比较测定污水中氯气含量的两种方法，特在各种场合收集到8个污水水样，每个水样均用这两种方法测定氯气含量（单位:mg/L）, 具体数据如下:
表
, 则（ ）.
从总体X 中抽取简单随机样本
样本均值为
, 样本
试用成对数据处理方法比较两种测定方法是否有显著差异，请写出检验的p
值和结论
【答案】一个水样用两种方法测定，测量数据是成对数据，其差列在上表数据的右侧，诸的样本均值与样本标准差分别可算得:
现在要检验的假设为
. 使用的检验统计量及其值如下
对给定的显著性水平由于
著差别，检验的p 值为0.0082.
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，其拒绝域为，查表知
，即两种测定污水中氯气含量的方法间有显
，
故应拒绝原假设
3． 设随机变量X 与Y 相互独立，试在以下情况下求Z=X+Y的密度函数:
）1（）2（
（1）因为
的被积函数大于0的区域必须是
的交集，此即图的阴影部分
.
，所以Z=X+Y可在区间（0, 2）上取值，且使卷积公式中
【答案】Z=X+Y的密度函数可由卷积公式求得
图
从图中可以看出:当所以得Z 的密度函数如下:（2）因为
中的被积函数大于0的区域必须是
时，有.
，当
，所以Z=X+Y可在
上取值，且要使卷积公式时，有
的交集，此即图的阴影部分
.
图
从图中可以看出:当所以得Z 的密度函数如下:
4． 设样本的置信度
时，有
，当
时，有
来自总体
的罝信区间的长度. 求
, 知
的置信度为
, 其中和均为未知参数, 设随机变量L 是关于
【答案】由当
未知时,
.
的置信区间为
,
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区间长度为,
则
.
又是总体方差的无偏估计, 则, 即
）:
5． 1984年一些国家每平方公里可开发水资源数据如下表所示（单位:
表
而当年中国的该项指标为【答案】原假设从而检验的p 值为
6． 设总体为韦布尔分布
，备择假设
，请用符号检验方法检验:这22个国家每平方公里可
，作差，p 值很大，
，发现正数的个数为，
，
开发的水资源的中位数不高于中国. 求检验的p 值，并写出结论.
所以可以认为这22个国家可开发水资源的中位数不高于中国.
其密度函数为
现从中得到样本
证明
仍服从韦布尔分布，并指出其参数.
为
因而最小次序统计量这说明
的分布函数为
.
【答案】由总体分布的密度函数可得总体的分布函数
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