2018年沈阳农业大学水利学院811材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 长度为l ，弯曲刚度为EI 的简支梁AB ，承受外力偶跨中挠度
及两端面转角
。
和轴向压力F 作用[图（a ）]，试求梁
图
【答案】设梁变形后如图（b ）所示，如图示坐标，x 截面的弯矩为：于是挠曲线近似微分方程为
令
，则
该微分方程的通解为
由干铰支座上的挠度为零，即劝界条件
于是挠曲线方程为
跨中挠度为
，代入可解得
梁的转角方程为
两端面转角分别为
2． 图（a ）表示一端固定，一端铰支的超静定梁，在跨中C 处受集中力F 作用，梁的材料为弹性-理想塑性，已知其极限弯矩为
，求梁的极限荷载。
图
【答案】
假设当F 增加到时，危险截面A 截面的弯矩达到极限弯矩弯矩为
保持不变，当F
增大到极限载荷
得极限载荷值为:
，A 处出现塑性铰。
该结构计算简图如图（b ）所示，计算其内力，做出弯矩图，如图（c ）所示，此时可见C 截面的
时
，，C 处出现塑性铰[图（d ）]，
即
3． 如图（a ）所示等直圆杆，已知
，试绘扭矩图。
图
【答案】设两端约束扭转力偶为，如图（b ）所示。
（l ）由静力平衡方程得
此题属于一次超静定。
（2）由变形协调方程（可解除B 端约束），用变形叠加法有
（3）物理方程
由式②、③得