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一、选择题

1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C.

D.

图

【答案】A

【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得:

平放时的最大正应力:

立放时的最大正应力:

许可弯矩:

许可弯矩:

又可知

2． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。

【答案】D

【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。

3． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。

A. σr3=σr4

B. σr3>σr4

C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系

【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3

第四强度理论: ，所以因为

4． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式

A. 仅α-α截面

B. 仅β-β截面

C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

5． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。

A. 偏心拉伸

B. 斜弯曲

C. 弯扭纽合

D. 拉弯扭组合

图

【答案】A

【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。

二、填空题

6． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。

【答案】2; l

【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。

7． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为

两根杆的夹角（ ）

，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，

【答案】

【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。

8． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。

【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。

【解析】