2018年广州大学土木工程学院835结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示梁的前两个自振频率和主振型。
图1
【答案】梁的振型函数为
得
由梁右端边界条件，
得
由梁左端边界条件
，
由以上四个方程消去常数得到，
方程组有非零解，所以要求行列式为零，
得到
所以梁的自振频率为求主振型
将比系数代入振型函数，可得到第一、二主振型为
其中为任意常数。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
2． 用机动法作图所示多跨静定梁中
的影响线。
图
【答案】
影响线见图:
图
3
．
图示一矩形截面悬臂梁
在自由端B 处作用荷载
在固定端A 处有给定的支座转角
试
用余能偏导数定理求B 点的竖向位移
图
【答案】应变能
支座结构位移余能
应用余能偏导数定理，解得
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
4． 计算图a 所示结构中立柱AB 的内力时，可采用图b 的计算图。试求弹性支座D 的转动刚度
如将支座D 改为固定支座，则弯矩
误差是多少？
图
【答案】（1）图b 中矩）。弹性支座反力矩
（2）将
支座的弹性抗转支承是由图a 中局部小刚架与转角
的关系为
所提供。转动刚时在D 点所加的力
度是该弹性支座发生单位转角时所需加的力矩（亦即小刚架D 点转角
加于小刚架的结点如图c 所示。用位移法解小刚架，得位移法方程
解得
于是得
（3）用力法求解图b 结构。切开链杆BC ，以其轴力求出
并画M 图如图d 所示（计算过程略）。再将力矩
架的结点D , 按上面的位移法方程解出
（4）
处为弹性支座相比，
（左侧受拉），与D
的相对误差为
为基本未知量，得力法基本体系，可
加于图c 所示小刚
即可求得小刚架内力。
将图b 中的支座D 改为固定端，用力法解得链杆轴力弯矩