2017年安徽工业大学运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
2． 什么是关于可行流f 的增广链?
【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，若
满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称
是关于可行流f 的一条增广链。
即即
中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。
是从v s 到v t ，的一条链，
二、计算题
3． 某工程的各工序的清单及直接费用增长率如表所示。
表
（l ）画出双代号（箭线式）网络图，在图上计算各工序的时间参数; （2）标出关键路线，总工期是多少?
（3）若将工期限制为33天，应压缩哪几个工序的工时，各压缩几天? 为什么?
【答案】（l ）画出双代号网络图，并在图上计算个工序的时间参数（前者为工序最早开始时
间，后者为工序最迟 结束时间）如下:
图
（2）关键路线为
总工期为37天。
（3）要将工期限制为33天，则要缩短关键路线的长度。关键路线中B ，D ，F , G , H 中，B 的直接费用增长率最 小，首先缩短B 的工时1天，F 、D 的直接费用增长率次之，所以二者共缩短3天即可达到目标。于是优化方案 有两个:
①缩短B 工序1天，缩短F 工序3天;
②缩短B 工序3天，缩短F 工序2天，缩短D 工序l 天。
4． 图所示的4座城市及其公路的连线情况，线上数字是两相邻城市每小时最多可能通过的车辆数（以 1000辆为1个计量单位），试求从互一城市到第四城市的最大流量及安排。
图
【答案】由图可知，城市1到城市4有3条路径。
最大流量为6000辆。
最大流量为2000辆。
最大流量为2000辆。
由于在（2），（3）路径上，它们在③~④的最大流量和为14000辆，小于16000辆，故可行。故从第一城市到第四城市的最大流量为6000+2000+16000=24000辆，具体安排如路径（l ）（2）（3）所示。
5． 某银行正在为其全职和兼职出纳员制定一个有效的工作时间表，时间表必须满足包括足够顾客服务、职员体息等在内的银行运转条件。表给出的是每周一银行从9:00到17:00所需的出纳员人数。
表
全职员上从整点开始工作且连续工作4小时，随后是l 小时午餐时间，然后是2小时的班; 兼职员工从整点 开始做一个4小时班; 全职员工成本是每小时10元（60元/天），兼职员工成本是每小时6元（24元/天）:银行要求，每时段至少要有一个全职员工:如何安排员工作息既满足要求又使成本最小。试建立该问题的数学模型。
【答案】根据题意，全职人员只有从时间编号为1、2的时间段开始工作，兼职人员可以从时间编号为1、2、3、 4、5的时间段开始工作。令从从时间编号为1、2的时间段开始工作的全职人员数分别为x ，、x :，从时间编号 为1、2、3、4、5的时间段开始工作的兼职人员数分别为y 1、y 2、y 3、y 4、y 5。则可建立如下数学模型:
6． 求图中所示的网络最大流。
图
【答案】令图中所有弧的可行流为0，同时给图中的中间顶点标上名称，如下图所示（弧旁