2018年湖南科技大学商学院854西方经济学之西方经济学(微观部分)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知某垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。求:
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
（3）比较（1）和（2）的结果。
【答案】（1）由已知可得厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=2.5。
将Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得此时价格为P=7。
收益为:
利润为
（2）由已知条件可得总收益函数为:
收益最大化的一阶条件为:
解得Q=10。且
此时有:价格为P=8-0.4Q=4; 收益
利润为
即该厂商的亏损量为52。
（3）通过（1）和（2）可知:将该垄断厂商实现利润最人化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.5<10，价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。
; 。 ，所以收益最大化时的产量为Q=10。 。 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润π=-52，
2． 已知某消费者关于X 、Y 两商品的效用函数为
量。
（1）求该效用函数的边际替代率表达式。 ，其中x 、y 分别为对商品X 、Y 的消费
（2）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=3，求相应的边际替代率是多少?
（3）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率是多少?
（4）该无差异曲线的边际替代率是递减的吗?
【答案】（1）根据题意，该效用函数的边际替代率的表达式为:
（2）当
（3）当时，则有y=12。于是，该商品组合点（3，12）的边际替代率为:
时，则有y=9。于是，该商品组合点（4, 9）的边际替代率为:
（4）在无差异曲线上，当商品组合由点（3，12）移动到点（4，9）时，边际替代率由4下降为。显然，该效用函数符合边际替代率递减规律。
3． 假定劳动力的边际产出函数为，其中N 是劳动投入量。产品市场和劳动市场都为完全竞争市场。
（1）当P=1，单位劳动的名义工资为4美元、3美元、2美元、1美元时，劳动力需求各为多少?
（2）给出劳动力需求方程。
（3）在P=2，名义工资分别为4美元、3美元、2美元、1美元时，劳动力需求各为多少? （4）在其他条件不变时，价格水平上升对劳动力需求有何影响?
【答案】（1）在完全竞争的市场上，企业在边际产品价值等于边际成本（即雇用单位劳动的名义工资）处决定劳动力的需求量。在此，边际产品价值为P （14-0.08N ），名义工资为W 。
=W时，当P （14-0.08N ）已经决定了价格水平P 对应每个名义工资水平的劳动需求量。因此，
当p=l时，4美元的工资水平就业量为125单位;
3美元的工资水平就业量为
1美元的工资水平就业量为单位; 单位。 2美元的工资水平就业量为150单位;
（2）从（1）中可以求解在P 和W 水平下的劳动力需求N 。P （14-0.08N ）=W可化简为0.08PN=14P-W，此时的劳动力需求函数为。
（3）当P=2时，根据（2）中的劳动力需求函数，可求出不同工资水平下的就业量N : W=4时，N=150;
W=3时，N=156.25;
W=2时，N=162.5;
W=1时，N=168.75。
（4）把（1）和（2）中的劳动力需求曲线分别画在一张图里，如图所示。可知，在其他条件不变的情况下，产品价格水平的上升会使劳动力需求曲线从N d 向上移至N d ´。
图产品价格变化对劳动需求曲线的影响
4． 给定规模收益小变的生产函数，根据边际生产力分配理论
【答案】α为生产要素L 的收入在总产值中所占的份额，β为生产要素K 的收入在总产值中所占的份额。
设工资的价格为w ，利率的价格为γ，根据边际生产力分配理论可知
:
根据定义有: 劳动的收入为
资本的收入为
所以，劳动L 的收入在总产值中的份额=
资本K 的收入在总产值中的份额。 ， ，
25． 假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC （Q ）=3Q-8Q+100，且已知当产量Q=10时的
总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和A VC 函数。
【答案】由边际成本函数，由总成本和边际成本之间的关系，有
解得:TFC=800。
故进一步可得以下函数:
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