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一、论述题

1． 某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式。

【答案】（1）商品x 需求曲线的推导

商品x 的需求曲线可以通过价格—消费曲线来推导。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图所示。

消费者需求曲线的推导

如图所示，从价格—消费曲线的推导可以看出，价格—消费曲线上的每一个点都表示商品1的价格与商品1的需求量之间—对应的关系。这就是:在均衡点E 1处，商品1的价格为P 1，则商

1

品1的需求量为

2

31X 1，在均衡点E 2处，商品1的价格由1P 1下降为2P 1，则商品1的需求量由321X 12增加为X 1。在均衡点E 3处，商品1的价格进一步由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1再增加为X 1。根据商品1的价格和需求量之问的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应的均衡点

上的X 1数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到图（b ）中的单个消费者的需求曲线。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线X 1=f（P 1）上的a 、b 和c 点分别和图（a ）中的价格—消费曲线上的均衡点E 1, E 2和E 3相对应。

（2）效用函数的形式货币边际效用设为λ，货币的边际效用不变即λ不变，则该消费者的效用

，此效用函数是拟线性的。 函数为U=U（x ）+λ（R-P 1x ）

2． 资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间有何关系? 边际生产力递减是如何体现在现实中的? 请举例说明。

【答案】（1）资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间的关系

资本的边际生产力递减规律是指在其他条件不变时，连续将资本的投入量增加到一定数量之后，总产出的增量即资本的边际产量将会出现递减的现象。一般认为，边际生产力递减规律并不是根据经济学中的某种理论或原理推导出来的规律，它是根据对实际的生产和技术情况观察所作出的经验性概括，反映了生产过程中的一种纯技术关系。同时，该规律只有在下述条件都具备时才会发生作用:生产技术水平既定不变; 除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变:可变的生产要素投入量必须超过一定点。

在不增加投入的情况下，产量却有所增加，这种情况被认为发生了技术进步。技术进步可由两个层次观察到:第一，产量不变时，所使用的要素投入减少; 第二，要素投入不变时，其所生产的产量增加。

显然，按照边际生产力递减规律，在不存在技术进步时，总产出最终停止增长。可是，现实的经济实践表明，总产出并没有停止增长的情况，原因是技术进步提高了要素的生产率，保证了总产出的持续增长。技术进步导致生产率的提高不仅阻止了要素边际生产力的递减，一定程度上反而提高了要素的边际生产力，通过资本、劳动等加强并维持产出的增长。

可以说，边际生产力递减规律是短期生产的一条基本规律。技术进步导致的生产率提高，则是长期生产的结果。

（2）边际生产力递减规律在现实中的体现

边际生产力递减规律在现实中的例子很多，比如，对于给定的1公顷麦田来说，在技术水平和其他投入不变的前提下，考虑使用化肥的效果。如果只使用一公斤化肥，那可想而知，这一公斤化肥所带来的总产量的增加量即边际产量是很小的，可以说是微不足道的。但随化肥使用量的增加，其边际产量会逐步提高，直至达到最佳的效果即最大的边际产量。但必须看到，若超过化肥的最佳使用量后，再继续增加化肥使用量，就会对小麦生长带来不利影响，化肥的边际产量就会下降。过多的化肥甚至会烧坏庄稼，导致负的边际产量。

3． 中新网2012年2月7日报道，在中国第三届大学生艺术展演活动中央媒体见面会上，浙江省教育厅厅长刘希平再次表达了改革教育的决心。早在两年前，浙江省教育厅举办的课业减负相关

，倡导开展教育减负的改革。2010年8月，浙江省教会议上，刘希平就痛批“应试绑架了教育”

，育厅就减轻义务教育阶段中小学生过重课业负担下发通知，制定了“六个严格”和“六项制度”

对中小学课时、课程开设、规范考试、学生体息时间等都做了严格的规定。两年后，减负工作成效如何，刘希平感叹，顽疾难治，但决心不改，帮助孩子减负需要教育人持之以恒。“在减负的道路上，那么多年来我们可以说是屡战屡败、屡败屡战，但要改变应试教育的危害，减轻学生负担是必须要做的第一步，我们绝不可以退让。”

试运用博弈理论分析目前的应试教育现象。

【答案】目前我国的应试教育现象体现了博弈论中的“囚徒困境”理论。

（1）“囚徒困境”

，说明为什么在合作对双方都有利时，囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”

保持合作却是困难的。具体情况如下:两囚徒被指控是同案犯。他们被关在不同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入狱s 年:如果两人都不坦白，则各将被判入狱2年:如果一方坦白另一方不坦白，则坦白方入狱1年，另一方入狱l0年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。

如果囚徒A 不坦白，他就冒着被囚徒B 利用的危险，因为不管囚徒A 怎么选择，囚徒B 坦白总是最优方案。同样，囚徒A 坦白也总是最优方案。总之，可以看出，对囚徒个人而言，选择坦白总比不坦白收益高。但从两人的支付总和来看，双力一都不坦白的收益是最高的。因此，囚徒困境揭示了社会和经济生活中的一种普遍情况，即“个人理性”与“集体理性”之间的矛盾。它意味着个人理性并不是实现集体理性的充分条件。

（2）目前应试教育现象中的“囚徒困境”

“囚徒困境”冉现了我国教育体制中“减负”口号渐渐陷入应试教育中的情形。学校、学生、家长和社会都意识到“减负”势在必行，“减负”对于广大萃萃学子来说应该是一种最佳的策略选择，但事实上学生们却做出了弃“减”选增的选择。其原因可以用囚徒困境的原理加以解释。

以学生之间的减负与应试教育的博弈为例，如下表所示，“增负”和“减负”是学生A 和学生B 各自选择的策略，其中的数字表示的是在该策略下所获得的收益。

，，，在这个博弈矩阵中出现了四种情形:（增负，增负）（增负，减负）（减负，增负）（减负，

，博弈方A 也会选择“增负”，因为“增减负）。对于博弈方A 来说，假设博弈方B 选择“增负”