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一、简答题

1． 怎样理解电势能与电场能？

【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能

它既是电场能，又是电势能。

2． 下列说法是否正确？为什么？

（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心；

（2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动；

（3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的；

（4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。

【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；

（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度；

（3）错误，加速度的方向始终变化；

（4）正确。

3． 微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？

【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。

4． 共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？

【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。

5． 一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽车在平台上相对平台 由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？

【答案】圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度的方向相反；对地来 说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作 为研宄对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量， 故机械能不守恒，在运动轨迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。

6． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？

【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学

上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。

7． 随着光栅中透光狭缝条数的増加，对应的光栅衍射条纹将怎样变化？为什么？

【答案】随着光栅中透光狭缝条数的增加，相应获得的光栅衍射图样中的明条纹间距会逐渐增大，同时可以观察 到这些明条纹的亮度也随之增大。即随着透光狭缝条数的增加，明条纹会变得既细且亮。

8． 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若发生下列情况时，试分析衍射图样会发生怎样的变化：

（1） 狭缝宽度减小；（2）提高入射光的频率；（3）将单缝沿原方向上、下平移；（4）入射光并非垂直入射，而是以一定的倾角i 入射到单缝。

图

【答案】（1）衍射图样中中央明纹变宽，各级明纹的间距扩大，而亮度减小；

（2）衍射图样中各级明纹的间距减小；

（3）衍射图样不变；

（4）衍射图样中中央明纹的位置会发生上、下移动，移动方向与入射光的方向有关，移动距

离则与入射倾 角i 有关。

9． 有人说：“

因为自感所以通过线圈中的电流愈大，自感愈小。”这种说法对吗？

【答案】不对。自感L 与回路的形状、大小、位置、匝数以及周围磁介质及其分布有关，而与回路中的电流无关。

10．经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。

【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。

二、计算题

11．一宇宙飞船以恒速在空间飞行，飞行过程中遇到一股微尘粒子流，后者以

在飞船上。尘粒在落到飞船之前的速度为试问：要保持飞船匀速飞行，需要多大的力F?

【答案】方法一：以飞船和粒子流为系统，t 时刻系统动量为

t+dt时刻系统动量为

该段时间内系统动量增量为

根据动量定理，作用在系统上的外力的冲量等于系统动量的增量。即

因此，要保持飞船匀速飞行，所需外力为

方法二：变质量运动方程为

保持飞船匀速飞行，即

因此所需外力为

12．自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变。如最强和最弱的光强之比为6:1, 那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大？

【答案】

设混合光束中的自然光光强为

线偏振光光强为

透射光强最大值为透射光强的速率沉积方向与相反，在时刻t 飞船的总质量为M （t ）。