2018年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位反馈系统的开环传递函数为
（1）画出（2）当
【答案】（1）T=0时，当
时，为180°根轨迹。开环极点数，
有两条分支，其中一条为无穷根轨迹。
渐近线与实轴的交点为计算根轨迹的分离点，由方程
倾角为
实轴上的根轨迹分布为
时的K 值；
的全根轨迹图，并求出满足闭环阻尼比
开环零点数
求闭环系统单位阶跃响应不包含振荡模态的K 、T 参数取值条件。
故根轨迹
得到s=-2, 由幅值条件得K=4。
令
，
则
计算根轨迹与虚轴的交点，系统特征方程
为
无解，说明根轨迹与虚轴无交点，系统根轨迹图如图（A ）所示。
当
时，为0°根轨迹。开环极点数n=2,
开环零点数m=l,
倾角
为
条分支，其中一条为无穷根轨迹。
渐近线与实轴的交点
为
计算根轨迹的分离点，由方程.
得到
由幅值条件得K=4。
故根轨迹有两
实轴上的根轨迹分布
为
计算根轨迹与虚轴的交点，系统特征方程
为
无解，说明根轨迹与虚轴无交点，系统根轨迹图如图3（B ）所示。
令，
则
图3
显然只有当
时系统存在振荡，
可设此时极点为
代入易得
到A=l，K=2。
（2）系统的特征方程为
统单位阶跃响应不包含振荡模态，则1+KT=0或
2． 说明如图所示表示的是一个什么校正环节。
要使闭环系
图
【答案】由图得到整理可得
由于所以该环节为超前环节（反相）。
3． 已知系统的状态卒间模型为
式中
（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为
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（3）系统完全能观能控。
4． 如图所示的离散控制系统。
图
（1）求系统开环脉冲传递函数
；
（2）求系统闭环脉冲传递函数； （3）写出系统的差分方程；
（4）简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。 【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
（2）系统的闭环脉冲传递函数为
（3）由（2）可得系统的差分方程为
（4）脉冲传递函数为零初始条件下系统的离散输出信号的Z 变换与离散输入信号的Z 变换之比。
5． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。
变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨
图1
【答案】由题图知系统特征方程为：其等效开环传函为：系统具有2个开环极点
以及一个开环零点
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