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一、简答题

1． 俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。

【答案】“谷贱伤农”是指风调雨顺时，农民粮食增收，却因粮价下降而造成卖粮收入反而比往年少的怪现象。

（1）经济学原因分析

“谷贱伤农”的根本原因在十农产品缺乏需求的价格弹性。需求的价格弹性是指在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少; 相反，提高价格会使销售收入增加。其原因在于，对于缺乏弹性的商品，厂商降价引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不足以抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终会使销售收入减少。 如图所示，由于农产品的需求曲线D 缺乏弹性，供给曲线为S 1时，需求量为Q 1，均衡价格为P 1; 当农产品丰收时，供给曲线向右平移至S 2，需求量略升为Q 2，均衡价格大幅度下降为P 2由于需求增加带来的收入增加不足以弥补价格下降造成的收入减少，以至于农民总收入在丰年反而减少，减少额为I 的面积减去II 的面积。

谷贱伤农

（2）政府在农业领域可以发挥的作用

由于农产品的丰收反而会减少农民的收入，这一特点会降低农民的生产积极性，因此政府需要采取保护措施以保护农民的收入，具体可以采取以下两个措施:

①对农产品实施最低限价并且收购过剩农产品。农业丰收时，政府对农产品实施最低限价（高于

，市场均衡价格）确保农产品的价格不至于下降过多; 同时，对于市场上产生的供过于求的农产品，

政府收购后可进行库存，以便为此后的歉收年份做储存准备。

②对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对农民的生产进行财政补贴，这种补贴实际上降低了农民生产的成本，使得农民收入小至于在丰年减少，也保证了农民生产的积极性。

2． 证明，如果某消费者对商品X l , X 2的效用函数是U=（X 1, X 2）=1O（X 12+2X1X 2+X22）-50，则对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定小变的情况。因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS 是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率小变的直线。 根据已知的效用函数，可得商品X 1与商品X 2的边际效用分别为:

根据消费者均衡条件可知，

由于商品X 1与商品X 2的边际替代率为1，因此，对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

3． 试评价完全竟争市场配置资源的效率。

【答案】在完全竞争市场的长期均衡状态下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格，这意味着完全竞争市场是有效率的。

（1）从边际成本等于市场价格来分析。边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给予该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时该产量达到了最优。因为，如果边际成本大于市场价格，那么就意味着在消费者看来，最后一单位的产品不值那么多，从而减少该单位产品的生产会提高全社会的价值总和; 反之，如果边际成本小于市场价格，那么增加生产会提高社会的价值总和。这说明，完全竞争企业的产量是最优的。

（2）再从平均成本等于市场价格来看，平均成本是生产者生产所有产量每单位所花费资源的费用，而市场价格是消费者购买所有产量每单位支付给生产者的收益。平均成本等于市场价格意味着，生产者提供该数量的产品所获得的收益恰好补偿企业的生产费用，从而企业没有获得超额利润，消费者也没有支付多余的费用，这对于买卖双方都是公平的。从另一方面来看，由于在完全竞争市场上，市场价格是一条水平的直线，而在企业处于长期均衡状态时，企业的边际收益和平均收益都等于市场价格，所以，企业提供的生产量恰好处于平均成本的最低点。这就是说，当提供该产量时，企业在现有的生产规模中选择了成本最低的一个。所以，完全竞争市场的生产在技术上是最优的，因为企业利用了现有技术提供的最低的生产成本。

（3）完全竞争市场的长期均衡是通过价格的自由波动来实现的。所以，当由于消费者的偏好、收入等因素变动引起市场需求发生变动或由于生产技术、生产要素供给等因素变动引起市场供给发

生变动时，市场价格可以迅速作出反应，及时根据市场供求的状况进行调整。另外，由于在完全竞争市场上企业提供的产品没有任何差别，因而企业没有必要违过广告之类的宣传媒介强化自己的产品在消费者心目中的地位。所以，在完全竞争市场上不存在非价格竞争所带来的资源浪费。

二、计算题

4． 假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L 3。求:

（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。

（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间? 为什么?

【答案】（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数AP L 和边际产量函数MP L ，即有:

（2）当企业使用的生产要素的数量L=6时，

显然，当企业使用的生产要素的数量L=6时，生产处于第II 阶段，是短期生产的合理区间。

5． 利用图2-7比较需求的价格点弹性的大小。

需求的价格点弹性

（1）图（a ）中，两条线性需求曲线D 1和D 2相交于。点。试问:在交点a ，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗?

（2）图（b ）中，两条曲线型的需求曲线D 1和D 2相交于a 点。

试问:在交点a ，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗?

【答案】（1）这两条线性需求曲线在交点a 的需求价格点弹性不相等，斜率绝对值较小即较为平缓的线性需求曲线D 1在交点。处的需求价格点弹性大一些，分析如下:

将图（a ）的两条线性需求曲线D 1和D 2分别向横轴和纵轴延伸，它们与横轴分别相交于点B 、D ，与纵轴分别相交于点B 、D 如图所示。根据求需求价格点弹性的几何方法，可以推知:在交点a 处，线性需求曲线D 1的需求价格点弹性，线性需求曲线D 2的需求价格点弹性

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