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一、简答题

1． 如何从价格—消费曲线推导出消费者的需求曲线?

【答案】价格—消费曲线是指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

如图（a ）所示，从价格一消费曲线的推导可以看出，价格一消费曲线上的每一个点都表示商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。这就是:在均衡点E 1处，商品1的价格为P 1，则1商品1的需求量为X 1。在均衡点E 2处，商品1的价格由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1112

2232

31增加为X 1。在均衡点E 3处，商品1的价格进一步由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1再增加为X 1。根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应的均衡点

上的X 1数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到图（b ）中的单个消费者的需求曲线。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线X 1=f（P 1）上的a , b 和c 点分别和图（a ）中的价格一消费曲线上的均衡点E 1, E 2和E 3相对应。

消费者需求曲线的推导

2． 简述固定比例生产函数和规模报酬不变生产函数之间的关系。

【答案】（1）固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代。其一般形式的生产函数可以写成:

由于，即当劳动和资本的投入都增加λ倍时，其产

以及柯布一道格拉斯函数量亦增加λ倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。 （2）除了固定比例生产函数外，

其他形式的线性生产函数

等也具有不变的规模收益。

简言之，固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。

3． 简要解释:面临线性需求曲线的垄断厂商，其最大利润的均衡位置为什么不会处于需求曲线的下半段。

【答案】垄断厂商所面临的需求曲线是线性的，所以假设其反需求函数为:

则垄断厂商的总收益函数和边际收益函数分别为:

TR （Q ）=PQ=aQ一bQ 2

MR （Q ）=a-2bQ

垄断厂商为了获得最大的利润，也必须遵循MR=MC的原则。边际收益不能取负值，否则它就不可能等于边际成本，所以MR （Q ）=a-2bQ≥0，即

将代入反需求函数P=a-bQ，可得。 ，即实现利润最大化的点，只可能出现在需求曲线的上半段（包括需求曲线的中点）。

二、计算题

4． 某产品的市场需求曲线为Q=20-P，市场中有n 个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数

2为。c=2q+2。问:

（1）若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

（2）长期均衡时该市场中最多有多少个厂商?

（3）若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

【答案】（1）在完全竞争市场上，市场均衡条件为P=MC，单个厂商的边际成本为MC=4q，故市场均衡时的价格为P=4q，且单个厂商供给函数为

给，即Q=nq，则有：

nq=20-4q

; 又因为市场均衡时，总需求等于总供

因此，得出

故市场均衡时市场价格为。 ，单个企业的产量为。

（2）竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零，即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为

于0，即。

，即当q=1时，长期平均成本为最小值。此时。LAC 关于q 求导，并令一阶导数等解得q=1（负值舍去）。此时

市场价格为P=4q=4，根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20-P=20-4=16。因此，长期均衡时，该市场中厂商数目为

他企业的产量预测为（家）。 那么它的利润最大化问题为:

根据利润最大化问题的一阶条件解得企业i 的反应函数为（其中i=1, 2, ……, n ）:

均衡时，每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量，又因为所有的企业都完全相同，所以均衡时，它们的产量也是相同的，那么①式就变为:

解得:，所以市场总需求为，市场价格为。 （3）若市场上有n 个相同的企业进行古诺竞争，记第i 个企业的产出为q i ，如果企业i 对其

5． 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-Q 2+200Q，市场的产品价格为P=600。求:

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?

（2）该行业是否处于长期均衡? 为什么?

（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少?

（4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段?

【答案】（1）由已知当P=600，此时该厂商的利润函数为:

厂商实现利润最大化则有:

由已知条件可得:

，解得:Q=20（舍去负值）。