2018年哈尔滨工业大学威海校区871材料力学(B)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 试能
:
校
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆力
学
性
。
CD 铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
由此可解出
（2）求动荷系数
为静力W 作用于B 处所引起B 点处的竖直位移，在解出多余约束力F 以后，B 点的位移即
是曲拐ABC 在W 和F 共同作用下B 点的挠度。
故在冲击载荷作用下，CD 杆的承压力为
（3）校核CD 杆 稳定性校核:
，故CD 杆为细长杆，临界力为
实际稳定安全系数
CD 杆无削弱，故不需要作强度校核。所以CD 杆是安全的。
2． 绘出图（a ）所示梁的剪力图及弯矩图。
图
【答案】将梁从铰链处拆开，成为图（b ）所示的两部分，注意集中力偶作用在中间铰的左侧。根据部分平衡条件
，求得
，求得
用
校核有
，计算无误。绘剪力图及弯矩图如图（c ）（d ）所示。
求得
，由
，得
，又根据右部平衡
可用突变关系及微分关系来检验内力图的正确性，并注意中间铰处如无集中力偶作用，其弯矩值恒等于零，其左或右侧作用集中力偶，则发生突变。
图中由于DBC 段q 为常数，
。该段下凸的
为负，故DB ，BE ，EC 段应为平行线。CF 段q 为负的递减，即线，各段斜对应的
图看出。
二次曲线，在F 点q=0。即F 点为极值点，曲线在该点与轴线相切。M 图DF 中四段均为上凸曲