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一、计算题

1． 如图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内直径D=100mm，壁厚

，且在两端受轴向压力F=100kN作用。材料的许用拉伸应力

p=0.25。试按第二强度理论校核其强度。

，

承受内压力

，泊松比

【答案】铸铁圆筒内壁上任一点的应力为: 环向应力径向应力轴向应力即主应力

按第二强度理论校才

若忽略

，则

故该薄壁筒强度满足要求。

2． 等直圆轴的截面形状分别如图1所示，实心圆轴的直径d=60mm，空心圆轴的内、外径分别为d 0=40 mm、D 0=80mm。材料可视为弹性-理想塑性，其剪切屈服极限τs =160 MPa。试求两轴的极限扭矩。

图

1

图2

【答案】当轴处于完全塑性状态时的扭矩即为极限扭矩，此时两轴横截面上的应力分布如图2所示。实心轴的极限扭矩:

空心圆轴的极限扭矩:

3． 一皮带传动如图1所示，主动轮的半径R 1=30 cm，重量G 1=250N，主动轮皮带与z 轴平行。由电动 机传来的功率N K =13.5 kW ，被动轮半径R 2=20 cm ，重量G 2=150N，被动轮上皮带与y 方向平行。轴的转速，n=240转/分，材料的许用应力[σ]=80 MPa，试按第三强度理论设计轴的直径d 。

图1

【答案】（l ）轴所承受的扭矩M e :

（2）弯矩图，如图2所示

图2

（3）扭矩图如图3所示

图3

（4）由图知危险截面在主动轮所在横截面上。