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一、计算题

1． 设某企业的成本函数为再多得4元。试问:

（1）该企业的利润最大化产量是多少? （2）整个社会的帕累托最优产量是多少? 【答案】（1）企业的边际成本为Q=26，即企业的利润最大化产量为26。

（2

）社会的边际成本仍然为

，边际收益为12+4=16，

帕累托最优条件为

，解得Q=28，即整个社会的帕累托最优产量为28。

2． 假定在某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竟争者; 该市场对A 厂商的需求曲线为

。对B 厂商的需求曲线为

两厂商目前的销售量分别为

Q A =50, Q B =100。求:

（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性e dA 和e dB 各是多少?

（2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B ′=160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A ′=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性e AB 是多少?

（3）如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗?

【答案】（1）关于A 厂商:

由于

，且A 厂商的需求函数可以写成:

于是，A 厂商的需求价格弹性为:

关于B 厂商:

由于P B =300-0.5QB =300-0.5×100=250，且B 厂商的需求函数可以写成:

于是，B 厂商的需求价格弹性为:

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。它每生产1单位产品，自己可多得12元，整个社会可

，边际收益为12，利润最大化条件为，解得

（2）令B 厂商降价前后的价格分别为P B 和P B ′且A 厂商相应的需求量分别为Q ，和么，根据题意有:

因此，A 厂商的需求交叉价格弹性为:

（3）由（1）可知，B 厂商在P B =250时的需求价格弹性为e dB =5，也就是说，对B 厂商产品的需求是富有弹性的。对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入呈反方向的变化，所以，B 厂商将商品价格由P B =250下降为P B ′=220，将会增加其销售收入。具体地有:

降价前，当P B =250且Q B =100时，B 厂商的悄售收入为:

降价后，当P B ′=220且Q B ′=160时，B 厂商的销售收入为:

显然，TR B

3． 已知一家厂商的边际成本函数为:单位为百件，成本和收益的单位为万元，求:

（1）产量由1百件增加到6百件时， （2）利润最大化的产量是多少?

（3）如果固定成本是9，平均成本最低时产量是多少? 【答案】（1）根据总成本与边际成本的关系有：

根据总收益与边际收益的关系有:

（2）根据利润最大化的均衡条件MR=MC，代入可得:

解得:Q=4。

即利润最大化的产量是4百件。

（3）根据总成本与边际成本关系可得总成本为:

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件，边际收益函数为：MR=8-Q，其中产量Q 的

。

即产量由1百件增加到6百件时，总成本和总收益分别增加18.75万元和22.5万元。

则平均成本为:

平均成本最小的一阶条件为：

。

，解得：Q=6。并且，当Q=6时，有

。

即如果固定成本是9，平均成本最低时产量是6百件。

4． 在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为数为P=2200A-100Q。

求:在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及A 的数值。 【答案】由代表性厂商的长期成本函数期平均成本LAC 即有:

由市场需求函数P=2200A-100Q可得边际收益，即MR=2200A-200Q。 根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC和 P=LAC，故有:

联立以上方程组解得:产量Q=10，A=1。

将产量Q=10和A=1代入市场需求函数P=2200A-100Q，可得产品价格 P=2200A-100Q=2200-1000=1200。

5． 已知某垄断厂商的短期总成本函数

为P=150-3.25Q。

求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 【答案】由已知可得垄断厂商的利润函数为:

，市场的需求函

可得长期边际成本LMC 和长

，反需求函数为

故要实现短期均衡，则令

，即有:

解得:Q=20（负值舍去）。

均衡价格P=150-3.25Q=150-65=85。故该垄断厂商的均衡产量为20，均衡价格为85.

二、论述题

6． 试评述西方经济学的生产要素价格决定理论。

【答案】（l ）生产要素价格决定理论基于生产理论，劳动、资本及土地都是生产产品所必需的投入要素，并且都服从边际收益递减规律。对于厂商而言，它愿意为使用最后一单位要素支付或分

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