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一、计算题

1． 凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称地分布在径

，材料的许用切应力

（1）校核螺栓的剪切强度;

（2）当其中一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。

圆周上的螺栓连接。螺栓内

，试求:

。若联轴节传递的扭转力偶矩

图1

【答案】（l ）剪切强度校核

每个螺栓均匀承受外力偶矩，故由平衡关系

，，可得:

即每个螺栓承受的剪力:故剪应力:

田此，螺栓满足剪切强度要求。

（2）如图2所示，其中一个螺栓松脱之后，剩余三个螺栓围成的三角形ABC 的形心为O ，根据静力学关系得到:

其中，根据几何关系可知:

根据力的分析可知:

且

综上，联立式①②③可得:

则最大剪切应力:

因此，此时螺栓仍满足剪切强度要求。

图2

2． 试求图所示悬臂梁B 点的挠度y B 。

图

【答案】根据位移互等定理，B 点的挠度y B 等于大小和方向相同的力作用在B 点时，在c 点所引起的挠度为

故

3． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性

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矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷

载的作用，试校核梁的疲劳强度。

图

【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅

时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:

故应力幅

（2）确定许用应力幅

查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:

综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。

4． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。

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图1

【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知: