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一、简答题

1．分析说明为什么公共物品只能由政府来提供。

【答案】公共物品是指既不具有排他除也不具有竞用性的物品。公共物品只能由政府来提供，一个重要的原因在十市场本身提供的公共物品通常将低于最优数量，即市场机制分配给公共物品生产的资源常常会不足。

由于公共物品不具备消费的竞用性，任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本为零。这意味着，没有任何消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争。因此，市场不再是竞争的。如果消费者认识到他自己消费的机会成本为零，他就会尽量少支付给生产者费用以换取消费公共物品的权利。如果所有消费者均这样行事，则消费者们支付的数量将不足以弥补公共物品的生产成本。结果便是生产者提供低于最优数量的产出，甚至是零产出。

从社会整体角度而言，公共物品由私人来提供，会造成社会整体帕累托低效率，不利于整个社会资源的配置。公共物品的生产和消费问题不能山市场上的个人决策来解决。因此，必须山政府来承担提供公共物品的任务。

2．设一个公共牧场的成本是C=5x2+2000，其中，x 是牧场上养的牛数。牛的价格为P=800元。（1）求牧场净收益最大时的养牛数。

（2）若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛? 从中会引起什么问题?

【答案】（1）由已知有牧场的净收益函数为

:

净收益最大的一阶条件为

:

解得x=80。

故牧场净收益最大时的养牛数为80。

（2）每户牧民分摊的成本是

:

因此对每户牧民来说，其边际成本均为:MC=2x

于是养牛头数将是:2x=800，解得x=400。

在这种情况下，实际放牧量大大超过了最优放牧量，由此引起的后果就是，牧场因放牧过度，数年后一片荒这就是“公地的悲剧”。

3．已知，

效用函数

U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减

关系的条件之一是【答案】

∵满足在消费者预算下的效用最大化，

则

又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴将代入此式，则

：

4．生产要素最适组合的条件是什么? 它是如何实现的?

【答案】在长期中，厂商能够调整所有的生产要素的投入数量。任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产，从而实现既定成本条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。生产要素最适组合的条件都是:

（1）既定成本条件下的产量最大化。

既定成本条件下产量最大的要素组合

图中，有一条等成本线AB 和三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3。等成本线AB 与等产量曲线Q 2相切

于

E 点，该点就是生产的均衡点。在生产均衡点E 有:

即为了实现既定成本条件下的最大产量

，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。

（2）既定产量条件下的成本最小化

既定产量条件下成本最小的要素组合

图中，有一条等产量曲线Q 和二条等成本线AB , A'B' 和A"B" ，惟一的等产量曲线Q 代表既定的产量。为了实现既定产量下的最小成本，厂商应该通过对两种要素投入的不断调整，使得花费在每一种要素的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等，即应满足。

二、计算题

5．试画图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。

【答案】

（1）长期平均成本曲线的推导长期平均成本（LAC ）表不厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数可以写为:

长期平均成本曲线的推导

如图所示，只条短期平均成本曲线SAC 1、SAC 2和SAC 3各自代表了三个不同的生产规模。