2017年上海理工大学普通物理(力学、电学、热学、光学和近代)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别 在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？
【答案】（1）因波速仅与介质有关，
而波长频率的简谐波，波速相等，但波长不会相等。
（2）如果两列波分别在两种介质中传播，那么只要满足
它们的波长就会相等。
所以在同一种介质中传播的两列不同
2． 什么叫做位移电流？什么叫做全电流？位移电流和传导电流有什么不同？
【答案】（1）位移电流：把电位移通量对时间的变化率看做是一种电流，叫位移电流。 （2）全电流：传导电流和位移电流相加的合电流为全电流，即
（3）传导电流是电荷的宏观定向移动，而位移电流是电场以及电介质极化的变化，它与电荷宏观移动无直接关系；传导电流只存在于导体中，因为在导体中才有可以宏观定向移动的自由电荷，而位移电流不依赖于自由电荷，哪里有变化的电场，哪里就有位移电流，所以在导体、介质、真空中都可以存在位移电流。
3． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，正、负电子的速度均满足
由洛伦兹力
可知，速率为如的正
电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
4． 将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问在两环中是否产生相同的感应电场和感应电流？
【答案】产生相同的感应电场，感应电动势相同，但木环内没有感应电流。
5． 随着光栅中透光狭缝条数的増加，对应的光栅衍射条纹将怎样变化？为什么？
【答案】随着光栅中透光狭缝条数的增加，相应获得的光栅衍射图样中的明条纹间距会逐渐增大，同时可以观察 到这些明条纹的亮度也随之增大。即随着透光狭缝条数的增加，明条纹会变得既细且亮。
6． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
7． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？
【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。
8． 为什么用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长？
【答案】因为杨氏双缝干涉的条纹间距太小，亮度很暗，不易观测，而光栅衍射的条纹间距 较大、极细、亮度很高。因此用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长。
二、计算题
9． 一束带电粒子经206V 的电势差加速后，测得其德布罗意波长为0.2mn ，已知带电粒子所带的电荷量与电子电荷量相等，求这粒子的质量。
【答案】由
可知，粒子的质量为
10．—光栅，宽为2.0 cm，共有6000条缝。如用钠光（589.3 nm）垂直入射，在哪些角度出现光强极大？如钠光与光栅的法线方向成30°角入射，试问：光栅光谱线将有什么变化？
【答案】设光栅宽度为L ，则光栅常数为由光栅方程
光强主极大出现的角度在
可得：
范围内，计算得光强主极大的级次k 和衍射角θ，如表1所示。
表1
当平行光以角倾斜入射时，其光栅方程为：
式中，入射角和衍射角0均由透镜主光轴起算，且逆时针为正，顺时针为负。 解得光强主极大出现的角度为
在
范围内，计算得当入射平行光以角倾斜入射时光强主极大的级次k 和衍射角
θ，如表2所示。
表2
因此，当入射平行光以
角倾斜入射时，在零级主极大两侧，可呈现的最高级次主极大是不
对称的。
11．一螺绕环横截面半径为r ，中心线半径为R ，线圈，一个有
匝，另一个有
和
匝。试求：
（1）两个线圈的自感（3）M 与
和
其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两组
（2）两个线圈的互感M ；
的关系。
【答案】由题意知，螺绕环内的磁场可视为均匀磁场，设线圈1内通以电流 （1）线圈1内磁感应强度为
磁通量为
故线圈1的自感为
同理可得线圈2的自感为
（2）可认为线圈1中产生磁场全部通过线圈2，它在线圈2中产生磁通量为