2018年西南交通大学牵引动力国家重点实验室923材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示等直杆ABC ，材料的容重为位移△B 。
，弹性模量为E ，横截面积为A 。求杆B 截面的
图
【答案】BC 段的轴力:
根据胡克定律可得B 截面的位移:
2． 如图所示，D=350mm，P=1MPa。螺栓
，求直径。
图
【答案】油缸盖受到的力
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 即螺栓的轴力为
根据强度条件
得
螺栓的直径为
3． 如图所示等圆形截面刚架，C 处为刚节点，抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为算刚架B 处的竖直位移。
，试用叠加法计
图
【答案】截面B 的竖直位移由两部分组成，由截面C 的转动和位移引起的竖直位移，及由BC 段的弯曲变形引起的竖直位移。
（l ）截面C 的转角和位移，将刚架从C 处截开，在C 处加上集中力F 和集中力偶（c ）]，在集中力F 作用下引起的C 处的竖直位移为
在集中力偶Mc 作用下引起C 处的转角为
[图（b ），
（2）由BC 段的弯曲弯形引起的竖直位移[图（d ）
]
由叠加原理，刚架B 处的竖直位移为
4． 某钢梁结构如图所示，钢梁材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，当重物缓慢施加于 AB 梁的跨中时，测得CD 梁中性层点K 处沿图示u 和v
方向的线应变分别为
。试求：
（l ）重物的重量;
（2）当重物从高H=0.lm处自由下落击中AB 梁的跨中时，AB 梁和CD 梁在铰B 处的转角。
和
图
【答案】（1）CD 梁各截面上静荷下的剪力因此其应变为
，中性层上点K 为纯剪应力状态，
由式①解得
又因为矩形截面杆的切应力：