2016年北京工商大学商学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某公司初步选定6个人去完成4项任务，由于个人和技术专长的不同，他们完成4项任务所获得的收益 如表所示，且规定每个人只能完成一项任务，一项任务只能由一个人来完成，具体完成任务的收益如表 所示，求使总收益最大的指派方案
表
【答案】先将该问题的最大利益改为最小化指派问题，找出最大元素13减去每一个元素，得到最小化指派问题， 但还是一个非标准形式的指派问题，再添加两个虚拟人物，则改为的指派问题矩阵为:
对C’加圈，得到，
对C 进行打钩，能覆盖得到6个独立元素，得到，
得到最优方案:第一个人和第二个人都不做任务，第三个人做第二项任务; 第四个人做第三项任务; 第五个 人做第一项任务; 第六个人做第四项任务，能获得最大利益，为43.
2． 陈明是国内某电子玩具公司负责营销的副总裁，他正在为新系列的电子玩具设计广告。他希望这个广告 项目能够在57天之内完成，以便能够在圣诞季节之前及时推出这个广告。陈明确认这个广告项目需要完成六个 活动，分别记为A 、B 、C 、D 、E 和F 。这些活动的顺序和每项活动所需要的时间如表所示。
表
要求:（l ）计算每项活动的均值完成时间和活动的时间方差;
（2）以均值时间画出反映该问题的网络计划图，并在图上标出每项活动的最早开始时间和最迟开始时间， 找出均值关键路线;
（3）求出在57天之内完成该广告项目的概率。（提示:若u 是标准正态随机变量，
则
【答案】（l ）设乐观估计时间a ，最大可能估计m ，悲观时间b ， 则根据公式均值完成时间时间方差是
表 所以，得每项活动的均值完成时间和活动的时间方差见表:
（2）最早开始时间
可得带有各项工作的（ES ，LF ）标注的网络图如图所示。
图
由图可知，均值关键路线有两条:①A-C —E--F ; ②B--D 。
（3）完成各项工作的天数T 服从正态分布，且各项工作的工作时间相互独立，所以线路①的时间也服从正态分布，且
同理线路②工作时间也服从正太分布，
且
比较得，在57天之内完成该广告项目的概率是0.8385。
所
以
所以