当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问: （1）订货量以多少为宜?

（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，

P

【答案】（l ）根据题意知，

（2）

2． 某一运输问题的初始基可行解如表所示，括号内数据为非基变量的检验数，试确定新的基可行解。

表

【答案】选择空格A 2B 3，对其所在回路进行调整，调整量为min （5，30）=5，得新的基可行解如下:

表

3． 设有三种资源，每单位的成本分别为a ，b ，c ，给定的利润函数为ri （xi ，yi ，zi ）（i=1，2，…，n ），现有资金为

，应购买各种资源多少单位分配给n 个行业才能使总利润最大，试给出动态

规划的公式，并写出它的一维递推关系式。 【答案】由题意，可建立该问题的数学模型为:

按n 个行业划分为n 个阶段。阶段变量k=l，2，…，n ，第k 阶段为第k 个行业分配资源; 状态变量

为第1至第k 个行业的总金额; 决策变量（x k , y k , z k ）为第k 个行业所用三种资源的数量;

; 最优值函数

在状态

下从第1阶段

状态转移方程为:

至第k 阶段的最大利润。 动态规划的一维递推关系式为:

4． 某线性规划问题有m 个小等号约束条件等号约束条件

【答案】对于m 个小等号约束条件，令:

对于P 个大等号约束条件，令:

个，P 个大等号约束条件取q 个，试将这些条件写在一个模型中。

，P 个大

，现要求在m 个小等号约束条件中取L

5． （1）试用最速下降法求解【答案】（1）

，选初始点

，用最速下降法迭代计算的过程如表所示。

表

，要求做

三次迭代，并验证相 邻两步的搜索方向正交。（2） 试用牛顿法重解习题.

由上表中各布的搜索方向（4, -4, 4）, （1, -1, -2）,

索迭代方向正交。 （2）

有

可知，相邻两步的搜

因为f （x ）为二次函数，所以又

，进一步计算f （X ）的H （X ）得

，