2018年上海大学机电工程与自动化学院845自动控制理论(含经典和现代)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的闭环传递函数为
设系统稳定，且误差定义为e=r-C。试分别求出系统在阶跃信号、斜坡信号、和加速度信号作用下不存在稳态误差的条件。
【答案】根据误差定义，有
（1）当输入为阶跃信号时，
根据终值定理，有
当
即系统在阶跃信号作用下不存在稳态误差的条件为
根据终值定理，有
（2）当输入为斜坡信号时，
即系统在斜坡信号作用下不存在稳态误差的条件为
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（3）当输入为加速度信号时，
根据终值定理，有
即系统在加速度信号作用下不存在稳态误差的条件为
2． 设离散系统差分方程为常数，
性能指标为
【答案】
本题为构造哈密顿函数序列
根据协态方程和极值条件有
将
代入状态差分方程
代入
解得
因此最优解为
3． 控制系统如例图1所示
（1）概略绘制开环系统幅相特性曲线； （2）分析K 值不同时系统的稳定性； （3）确定当
和K=0.75时系统的幅值裕度。
试确定使J
为极小的最优控制序列
式中，
a 为已知
和最优轨线
无约束、N 给定、终端固定的离散最优解问题
，用离散极小值原理求解。
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图
1
【答案】（1）开环系统含有一个积分环节（即p=l）,
应该按照非0型系统绘图。
①起点：
当
+
时
②终点
：当
时
粗略地画出幅相曲线，如例图2所示。
图2
（2）系统的开环频率特性为
得
求则
将
代入实频特性，若闭环稳定，则
曲线与负实轴交点处的频率
有
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