2017年北京大学工学院913自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设复合控制系统如图所示。试确定（s ）的影响，并且单位阶跃响应的超调量
的值，使系统输出量完全不受扰动信号N
图
【答案】系统闭环传递函数为
对于
将图中从左至右的第三个比较点后移可得
使系统输出量完全不受扰动信号N （s ）的影响，则
可得
解得
2． 具有滞环继电器的非线性系统如图1所示，系统的统产生一个
的参数固定不变，试确定线性部分
和曲线如图1所示。系
非线性元件
的自持振荡。如果要求自振荡的频率的增益应怎样变化? 振荡的幅值是多少？
图1
【答案】具有滞环的继电器特性的负倒描述函数为
为使非线性系统产生
曲线上。 从后
曲线上曲线上的
的A 点到原点O 作连线，交的点。因为
的増益变化不影响
倍时，该系统产生频率为
的自持
曲线于B 点。B 点就是增益调整
的相角，而
的幅值随
的自持振荡，必须使增益调整后的
曲线上
的点位于
增益的改变而成比例地变化。
根据图2可以算出线段0B 与0A 之比因此，调整例图中G （s ）的增益为原増益的振荡。
B 点的坐标为令
求得
图2
3． 求图1所示系统的传递函数
及,
图1
【答案】（1）采用框图变换和化简，见图2。
（2）采用梅森公式求解，系统有1条前向通路和4个回路。
图2
所求传递函数为
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