2016年军事交通学院军队管理学801运筹学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 表1和表2中，分别给出两个运输问题的产销平衡表和单位运价表，试用伏格尔（Vogel ）法直接给出近似最优解。
表1 表
2
【答案】（l ） 第一步:在表1中分别求各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和最下行，如表3所示。
表
3
第二步: 从行差额或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表5中，第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为1，可确定产地2的产品优先供应销地3的需要，得表6。同时将运价表中的第3 列数字划去，如表5所示。
表4 表5
第三步: 对表7中未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运价和次小运价的差额，并填入该表的最右列和最下行。重复第一、二步，直到给出初始解为止，初始解如表6所示。
表6
（2）第一步:在表4中分别计算各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和 最下行，如表7所示。
表
7
第二步:从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表9中第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为3，可确定产地 I的产品优先供应销地3的需要。同时将运价表中的第1行数字划去， 如表8所示。
表8
第三步:对表10中未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运价和次小运价的差额，填入该表的最右列和最下行。重复第一、二步，直到给出初始解为止，初始解见表10的单位运价中格子的右上方方格中的数据。
2． 今要建立一个企业，有四个投资方案，三种自然状态，投资数量见表。用矩阵法进行决策。
表，单位（百万元）
【答案】记I 为投资数量矩阵，P 为概率矩阵，E 为期望矩阵; 投资方案A i （i=1，2，3，4）的期望值为E i ，由题意得
因为 ，所以用矩阵法进行决策的最优投资方案A 4。3． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算
（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和 工期: