2018年云南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 两根长度为l 的钢制圆管套在一起，外管l 的外径
， 内径
大切应力。
，内径
；内管2
的外径
，内管发生
，如图（a ）所示。在内管两端加以外力偶
扭转变形，此时将两管的两端 焊接为一个组合管。试求撤除外力偶T 后组合管的横截面上的最
图
【答案】内管2受外力偶T 后两端发生相对扭转角
，如图（b ）所示。
结构在装配过程中受扭，在装配后会有弹性恢复变形，但这种弹性恢复变形会受到其他杆件的限制。当去除外力偶T 后，内管2由于弹性恢复，相对扭转角扭转角
减小为
，并使外管1产生相对
，如图（c ）所示。 三个角度之间的关系，即变形几何条件为
由于内管2和外管l 发生相对扭转角，在两管的横截面上必将产生等值反向的扭矩外管l 的相对扭转角分别为
，
。内管2和
代入变形几何条件得所以，
外管1横截面上的最大切应力
内管2横街面上的最大切应力
2． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
图
荷F 作用 下，梁的内力（不计梁的轴力和剪力）为
在单位力作用下（见图）, ；梁的内力为
则
【答案】以BC 杆为多余约束，BC 杆的轴力X 为多余约束力，则相当结构如图（b ）所示。在载
代入力法正则方程，有
可得
故BC 杆的轴力为
3． 半径为R 的实心圆轴受到扭矩T 作用，材料的（1）确定圆轴的屈服扭矩（3）当
。
（2）确定圆轴的极限扭矩。
时，确定圆轴塑性区位置。
曲线如图所示，试求:
图
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