● 摘要
以一维双曲守恒律问题为实验模型，首次提出了一种守恒型的WENO和DG的耦合格式WENO-DG格式。WENO-DG格式的提出主要是为了综合WENO和DG各自的优点，弥补不足，在减少计算量的同时又能很好地抑制虚假振荡、模拟边界层。论文中我们给出了具体的耦合框架和步骤，包括耦合条件的建立，耦合系数的选择以及守恒性分析。通过4类数值算例验证了耦合的WENO-DG格式具有高阶精度、高分辨率，以及若能将可能出现的虚假振荡控制在耦合方法中的WENO计算区域内，在不加限制器的情况下能够抑制虚假振荡等特点。