题目：电子现金系统中的数字签名算法研究与设计

随着互联网和经济的飞速发展，电子现金正逐渐成为电子商务领域的主流支付手段。互联网的共用性和开放性给电子现金支付的安全造成了巨大威胁，数字签名技术是保证其安全性的核心技术。研究高效高安全高实用的电子现金系统具有重要意义。

本文的研究目的在于设计出最大限度满足电子现金系统各种安全需求和实用需求的高效数字签名方案，以推动电子现金支付系统走向安全化与实用化，促进电子商务的快速发展。主要研究内容和研究成果如下：

（1）建立了新型离线公平多银行电子现金系统模型。

本文给出了新型电子现金系统需要满足的多个现实需求即匿名、离线、可分、匿名可撤销、预防重复消费、不可伪造以及多银行等。分析了传统的电子现金方案的低实用性和低效率。进一步，建立了盲签名、知识签名、分币值签名、可信第三方、前向安全性、Hsah 函数和群签名等各种安全技术对各种现实需求提供技术保障的对应关系。在上述基础上，设计出了新型离线公平多银行电子现金系统模型。

（2）分析了现有典型的数字签名算法在安全性和效率方面的缺陷。

高效的群签名算法是实现多银行电子现金系统模型的关键。从公钥密码体制入手，确立了无证书体制，解决了基于证书体制的繁杂的证书管理问题以及基于身份体制的密钥托管问题。从算法安全性和效率两方面考虑，分析了现有的群签名算法的缺陷。进一步指出ACJT算法基于证书和离散对数的设计缺陷以及存在的成员撤销效率低的问题。

（3）设计了一个新型高效高安全的数字签名算法。

从底层数学机理入手，使用ACJT算法框架和基本原理，从ACJT算法的三个缺陷出发，采用基于无证书体制和椭圆曲线密码体制，并引入前向安全问题设计出了新型高效高安全的数字签名算法。同时，使用盲签名、知识签名、可信第三方以及Hsah 函数等各种安全技术，保障新算法对新型电子现金系统的多种现实需求的满足。从数字签名算法的安全性和效率两方面，分析了新型数字签名算法的高安全性和高效率。

（4）给出了一个新型高效高安全高实用性的电子现金方案。

最后本文将上述新型的高效高安全的数字签名算法应用于建立的新型离线公平多银行的电子现金系统模型中，建立了新型高效高安全高实用性的电子现金方案。