2017年厦门大学教育研究院641心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、概念题
1． 样本
【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果
独立样本。
2． 差异系数
【答案】差异系数（，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差）
异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。
3． 标准分数
【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:
数据的标准分数
，为原始数据的值
，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。
4． 抽样误差
【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。
5． 概率
，概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描【答案】概率（probability ）
述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：
a.P
两互不相容对一
切，则
（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。
6． 统计量
，统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，【答案】统计量（statistic ）
是取自x 的一个随机样本，
数，则称
统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
二、简答题
7． 为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？
【答案】（1）做区间估计是因为
①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。
这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。
②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。
区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。
（2）对平均数进行区间估计的步骤如下
①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。
②计算标准误
有两种情况:
a. 当总体方差
已知时，
b. 当总体方差未知时，
用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则
③确定置信水平或显著性水平。
④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。 计算，如果计算的是确定a=0.05或0.01的横坐标值。一般当总体方差已知时，查正态表；当样本方差未知时，查t 值表（当
时，也可查正态表作近似计算）。确定⑤计算置信区间。
a. 如果查正态分布表，置信区间可写作:
b. 如果查t 值表，置信区间则:
⑥解释总体平均数的置信区间。
8． 圆形图适合哪种资料? 自选数据绘制圆形图。
，主要用于描述间断性资料，目的是为显【答案】圆形图（circle graph ）, 又称饼图（pie ）
示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。）圆形图显示的资料多以相对数（如百分数）为主。
9． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？
【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。
10．根据不同条件下，不同统计量的假设检验方法，试概括出假设检验的基本过程。
【答案】假设检验的基本过程有:
（1）提出虚无假设和备择假设；
（2）选择检验的统计量并计算其值；
（3）确定显著性水平及临界值；
（4）作出统计决断；
与
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