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一、名词解释

1． 边际技术替代率

【答案】在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率，其英文缩写为MRTS 。用ΔK 和ΔL 分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为:

生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律，即在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

2． 帕累托改进

【答案】如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。利用帕累托标准和帕累托改进，可以定义最优资源配置，即如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态下，任意改变都小可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。

3． 柯布—道格拉斯函数

【答案】柯布—道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数是新古典模型的典型代表函数，其一般形式为:

式中，Q 为产量; L 和K 分别为劳动和资本投入量; A 、α和β为三个参数，0<α, β

参数α和β的经济含义是:当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。

根据柯布—道格拉斯生产函数中的参数。与β之和，还可以判断规模报酬的情况。若α+β>1，则为规模报酬递增; 若α+β=1，则为规模报酬不变; 若α+β<1，则为规模报酬递减。

4． 局部均衡

【答案】局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素的市场均衡。局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场，其研究方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。

局部均衡是经济体系中单独一个消费者、一个商品市场或要素市场、一家厂商或‘个行业的均衡状态。局部均衡分析即只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互影响，相互作用，最终如何达到均衡状态。如在研究某产品市场的均衡时，就可假设其他各产品的供给、需求及价格不变，而只考虑该产品的价格和销售量如何由它本身的供给和需求两种相反力量的作用以达到均衡。

局部均衡分析都是以“其他情况不变”的假设为基础的，所以它具有一定的局限性，但这并不影响它对很多问题研究的有效性。在一定的合理假设下，不但可以达到说明问题的目的，而且可使问题简单化、明了化。特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时，可以借助数、表、图进行综合分析，收到较好的效果。但在研究一些综合性问题时，局部均衡分析是不够的，必须运用一般均衡分析方法。

5． 边际收益

【答案】边际收益是指厂商单位销售量变化所引起的总收益变化，其数学表达式为:

其中ΔTR/ΔQ 分别为总收益和销售量的变化量。

在完全竞争市场上，不论单个厂商的销售量如何变化，其单位产品的价格保持不变，所以每一单位产品的边际收益等于固定不变的销售价格，也就是平均收益。因此，平均收益曲线同时也是边际收益曲线，即完全竞争厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线都是完全重合的。

6． 预算约束线

【答案】预算约束线又称为预算线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。假定以I 表示消费者的既定收入，以P 1和P 2分别表示商品1和商品2的价格，以X 1和X 2分别表示商品1和商品2的数量，则相应的预算式为:

P 1X 1+P2X 2=I

该式表示:消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。由该预算式作出的预算约束线为下图中的线段AB 。

预算约束线

图中，预算线的横截距OB 和纵截距OA 分别表示全部收入用来购买商品1和商品2的数量。预算线AB 把平面坐标图划分为三个区域:预算线AB 以外的区域中的任何一点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点; 预算线AB 以内的区域中的任何一点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余:唯有预算线AB 上的任意一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。

二、计算题

7． 某公司用两个上厂生产一种产品，其总成本函数为

厂生产的产量，Q 2表不第二个工厂生产的产量。

求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。

【答案】此题可以用两种方法来求解。

（1）第一种方法:

当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC 1=MC2，才能实现成本最小的产量组合。

根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为:

第二个工厂生产的边际成本函数为

:

得:4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 1，解得:Q 1=0.6Q2。

**又因为Q=:Q 1+Q2=40，于是将Q 1=0.6Q2代入可求得Q 2=25，进而有Q 1=15。 ，其中Q 1表示第一个上, 于是，根据MC 1=MC2原则，

（2）第二种方法:运用拉格朗日法来求解。

由前两个式子可得:4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 1，解得Q 1=0.6Q2 。将Q 1=0.6Q2代入第三个式子，得:

，解得:*，进而得Q 1=15。