2016年华东交通大学经济管理学院815经济学之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q=120-2P，其中Q 是产量，P 是价格，单位为元; 成本函数为TC=Q。试求: 2
（1）该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润;
（2）垄断带来的效率损失（即纯损）;
（3）如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元，该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润又是多少?
【答案】（1）根据需求函数，可得出反需求函数为:
则垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=20。
将Q=20代入，可得:P=50。利润。
即该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润分别为20、50元和600元。
（2）如图所示，在完全竞争时，边际成本等于价格达到均衡，
即
，即完全竞争厂商的产量为24，价格为48。
与完全竞争相比，垄断的总经济福利减少了，减少的数量等于图中的小三角形abc 。通过计算可得小三角形abc 的面积为:
，
可得
垄断带来的效率损失
即垄断带来的效率损失为20。
（3）如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元，则该垄断厂商的成本发生了变化，新的成本函数为:
垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=15。
将Q=15代入
利润，可得:P=52.5。 。
即如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元，该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润分别为15、元和元。
2． 假定某消费者的需求的价格弹性e d =1.3，需求的收入弹性e M =2.2。求:
（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
【答案】（1）由于，将，代入，有:，得：。
即在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%使需求增加2.6%。
（2），于是有：
因此，其他条件不变收入提高5%时，需求数量增加11%。
3． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?
【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有
解得:P=9，Q=3。
即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:
解得:P=7.5，Q=3.5。
即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。（3）消费者剩余变化额为:
生产者剩余变化额为:
对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。
（4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。
交叉价格弹性为:。，则。由于苹果价格保持不变，对 香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。