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一、填空题

1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大

【解析】由外力偶矩计算公式

可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力

偶矩一定，功率越大，转速也越大。

2． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。

由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足

:可得:

3． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。

图

【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。

【解析】该单元体为三向应力状态，则有:

4． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角

（ ）

，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，

【答案】

【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。

二、计算题

5． 图1所示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。己知钢丝产生的线应变为ε=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求:

（l ）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）; （2）钢丝在C 点下降的距离Δ; （3）荷载F 的值。

图1

【答案】（l ）根据胡克定律可得到钢丝横截面上的应力:

（2）根据线应变的定义可得钢丝中的伸长量:

根据几何关系即可得到C 点下降的距离:

（3）对节点C 进行受力分析，如图2所示。 可得平衡方程:其中，

代入式①得载荷

图2

6． 直径为100mm 的实心圆杆，在24kN ·m 的扭矩作用下处于弹塑性状态，

材料的剪切屈服应力

试计算该杆塑性区的深度。

【答案】塑性区的深度为

7． 一铸铁梁如图1所示。己知材料的拉伸强度极限。试求梁的安全因数。

，压缩强度极限

图1

【答案】（l ）确定截面形心位置

因为，中性轴距上、下边缘的距离为：