题目：认知风格与数学问题表征，数学问题解决的相关性研究

培养学生数学问题解决能力是数学教学工作的重要目标之一，学生数学问题解决的影响因素的探索历来为数学教育研究者所重视，而认知心理学的有关研究有效的推动了这项工作的深入开展。本文从考察认知风格、数学问题表征和数学问题解决的关系入手探索数学解题中认知风格、数学问题表征的选取对数学问题解决的影响，试图为数形结合的教学方式提供理论与实证的依据。
数式表征和图形表征属于数学问题的外部表征，在心理表征方面它们与抽象表征和形象表征相对应，在思维方面与逻辑思维和直觉思维相对应，在认知风格方面与语言——表象维度相关。数式表征与数学符号关系密切，因此它具有数学符号语言的特点，即：简洁性、抽象性、逻辑外显性。图形表征包括平面几何图形、空间立体图形、建立在坐标系下的函数图像以及各种统计图。图形表征的特点主要有直观性、整体性与共识性、可操作性。
不同认知风格的学生在数学问题表征的选择上存在明显差异，表象型的学生倾向于用图形来表征数学问题，言语型的学生倾向于用数式表征来问题。数式表征的选择与运用对高三的解题活动有着积极的影响，而图形表征的选择与运用对数学问题解决没有显著影响。然而这并不是说图形表征相对数式表征而言是一种较差的表征，事实上，图形表征更有利于表示对象的数学意义及其本质，图形表征的使用可以诱发解题直觉的产生、辅助推理过程的进行，对数与形的沟通有积极的影响。数形结合在解题中的使用对数学解题有一定的积极帮助。图形表征的运用能促进数式与图形的沟通。
无论在表象——言语维度，还是分析——整体维度，认知风格对数学问题解决都不存在显著影响。即：无论是言语型、表象型、分析型、整体型都可以在适宜的环境中和个人的努力下在数学问题解决上有出色的表现。
在性别维度上，认知风格与数学问题表征的选取都不存在明显差异。
最后，基于上述研究结论，对数学教学提供如下建议：(1) 在教学中注意多元表征的使用从而满足不同认知风格学生学习的需要；(2) 重视数形结合在数学教学中的重要作用，提倡数与形的双向沟；(3) 注重图形表征的使用，培养学生通过有效信息的捕捉使图形表征精致化。