● 摘要
一、研究工作的目的意义 建构主义理论是90年代以来在国际教育界很流行的一种新的学习理论。由这一理论得出的学习理论改变了许多传统的学习观念和方法，能够比较好的解释认识主体的认知结构形成与发展的过程。建构主义学习理论的诞生为数学教育的改革带来了新的理论依据和新的改革方案。社会经济和科技的发展、计算机和网络通信技术的普遍应用，使学校创建建构主义的学习环境成为可能。 人们用建构主义理论对知识的学习、教学设计等问题做出了相应的解释。但是这些应用主要注意的是“一般性”的应用，很少具体到数学学科上。本文着重研究建构主义学习理论在数学教学中的指导作用；在数学课堂上如何用建构主义来指导学习及具体操作的步骤。 二、完成的主要工作 1、对建构主义的理论进行了回顾与总结 建构主义的基本观点是：个体的认知结构是通过“同化”和“顺应”这两个基本过程而得到不断发展。同化是认知结构的扩充（图式扩充），顺应是认知结构性质的改变（图式改变）。个体的认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来，并在“平衡──不平衡──新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。 建构主义的学习理论的核心观点是：知识是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过一一建构的方式而得到的 2、阐述了建构主义数学学习的实质与特征 建构主义数学学习的实质是通过对客体的思维构造，在心理上建构客体意义的过程，是主体以客体为建构对象的自主活动的过程，是自身的治理积极参与并由此产生个人体验的过程，课题的意义就是在这样的过程中建立起来的。 3、研究了建构主义的教学理论，提出了建构主义的数学教学模式、教学设计原则，总结得出建构主义数学课堂教学的四个步骤。 4、给出了依据建构主义理论设计的教学案例──椭圆标准方程的推导 三、主要结论 建构主义的基本观点是数学知识不能从一个人迁移到另一人；一个人数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。教师的作用是给学生创建良好的数学场所，教师应从知识的传输转变为知识的“助产士”，教师的重要任务是按照学生的思维模式，帮助学生建立数学意义，促进学生有意义的发现学习。 本文在建构主义学习理论指导下，对数学学习过程中，建构主义学习理论对教师的教与学生的学产生的指导作用进行了研究，提出了建构主义的书写教学模式是：以学生为中心，在整个教学过程中教师起组织、指导、帮助和促进的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学数学知识的意义建构。 指出了建构主义数学教学设计的六条原则：（1）强调以学生为中心；（2）强调“情境”对意义建构的重要作用；（3）强调“协作学习”对意义建构的关键作用；（4）强调对学习环境的设计；（5）强调利用各种信息资源来支持“学”；（6）强调学习的最终目的是完成意义建构。 提出了建构主义数学教学活动的四个步骤：（1）提供丰富的数学材料；（2）协商讨论归纳得新知（3）反思完善新知过程；（4）引申应用强化新知。 在此基础上设计了相应的教学案例。在这个案例中体现了以学生为中心、在教学过程中加强学生的活动性、利用各种信息资源来支持“学”的教学设计思想。经过教学实践证明效果良好。 建构主义理论的研究成果目前虽然受到了一致的赞同，但该理论应用于实践的教学过程是一个漫长的过程。本文虽然针对数学教学提出了建构主义的数学教学模式与原则，设计了相应的教学案例并在相应的教学实践中证明效果良好，但毕竟所进行的实践活动有限，如果大范围推广一定会遇到许多新的问题，需要在实践中予以解决。