题目：基于头脑风暴优化的卫星编队控制

近年来，卫星编队飞行因其在单点失效时相对于大卫星所具有的重构等优势而备受关注。其中，编队形成、编队保持及编队重构中的控制力优化是编队飞行控制关键问题。本文采用一种新型仿生智能计算方法—头脑风暴优化 (Brain Storm Optimization, BSO) 对多卫星编队形成及编队保持问题进行了研究。

首先，推导了卫星编队飞行控制的动力学模型。修正了通用高斯变化方程，从而可用轨道系数差方法解决非对齐力配置与局部垂直局部水平坐标系下卫星编队飞行控制问题。随后，利用山中状态转移矩阵推导出了卫星的相对运动方程。

其次，分析了人类解决问题时的头脑风暴过程，并详细阐述了头脑风暴算法的具体步骤。在给出了基本头脑风暴优化的基础上，提出了一种带有权值系数的头脑风暴优化算法(Brain Storm Optimization with Modified Weighting Function, BSOMWF)，通过仿真实验验证了所提算法的优越性。

再次，利用马尔科夫链模型从理论上分析了基础头脑风暴算法的收敛性与时间复杂度，得到了最劣运行时间量级，并基于理论与实验仿真相结合的方法分析了基本头脑风暴算法中各参数对算法性能的影响。

然后，基于混沌头脑风暴优化解决了卫星编队保持中的能耗优化问题。该问题考虑领航者-跟随者配置下的两颗卫星与非对齐力对编队保持的作用，并与传统对齐力配置下所得结果进行了实验对比分析。采用基于高斯变形方程的轨道条件数差方法描述卫星间的相对运动，由混沌头脑风暴优化得到最优推力倾斜角。考虑了执行机构饱和特性，设计了状态反馈控制律，给出了算法中的混沌映射算子与编队保持策略。仿真实验证明了所提算法的有效性。

接下来，对卫星编队飞行中的重构问题进行了研究。将初始状态不满足有界运动的卫星个体重新配置至新的状态，使其同时满足运动有界性与能耗最优。考虑了开普勒椭圆参考轨道下的最优重构问题，利用重构山中状态转移矩阵推导出了卫星的相对运动方程，并在开普勒椭圆参考轨迹下利用带有权值系数的头脑风暴算法对卫星编队形成推进力进行了优化。在无长期漂移的限制条件下，利用所提优化算法得到的最优推力对卫星的初始状态进行调整，保证了卫星相对运动的线性有界性。

最后，在以上研究内容的基础上开发了仿真验证平台，并对平台结构与模块原理进行了详细的描述。该软件为用户提供了卫星编队飞行控制推力优化功能，同时也可在惯性系和参考系下对卫星的相对运动进行仿真。该验证平台遵循了模块化的设计理念，并给出了每一模块的详细设计原理与功能介绍。