2018年厦门大学电子工程系615普通物理学(含热、力、光、电)考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。
2． 何谓广义相对性原理？何谓等效原理？
【答案】（1）广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。 （2）等效原理：引力场与参考系的相当的加速度在物理上完全等效。
3． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
4． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？
图
【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个
向上的举力。
5． 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆。
【答案】在导体中通有有限大小电流，则因电流的热效应，部分电能会转化为热量耗散掉，即存在能量耗散效应， 因此该过程为不可逆过程。
二、计算题
6． 如图所示，直角形均匀细杆的水平杆长为态，竖直杆竖直下垂。试求微小摆动的周期。
质量为
竖直杆长为
质量为
细杆可绕拐角
处的固定轴无摩擦地转动。水平杆的一端与劲度系数为的弹簧相连，平衡时水平杆呈水平状
图
【答案】如图所示，
设平衡时弹簧伸长为
则有
当细杆摆动到任意角度时，
细杆相对点所受力矩为
式中
是细杆在角位置时弹簧的伸长。因微小摆动，有
把式（1）、式（3）代入式（2）,
得
即
式中是细杆绕固定轴
的转动惯量，为
代入式（4），得
由转动定理，得
因此，
细杆绕轴的微小摆动是简谐振动，
振动的圆频率
7． 求氢气在
【答案】因为
和周期分别为
时分子速率在
与之间的分子数占总分子数的比率。
这里
8． 用钠光（
（2）若以白光（
【答案】（1）光栅方程为：
当用第一光源照射时有：
当用另一光源照射光栅时，有
联立以上各式可解得（2）光栅方程为
波长最低时可以解得张角为：
白光第二级光谱的张角
9． 一个LC 电路由自感为L 的线圈和电容为C 的电容器所组成，线路中电阻略去不计，倘若在开始时测得此LC
电路中的电容器带电
（1）分别写出此电路接通以后，电容器两极板间的电势差和电流随时间变化的方程；（2）写出电场的能量、磁场的能量及总能量各随时间变化的方程。
【答案】由基尔霍夫第二定律
且
得极板上电荷q
满足方程
所以
）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。
求后一光源发光的波长。
）
）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。（
（1）若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为