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一、简答题

1． 简述m 序列特点是什么? 根据特征多项式

【答案】（1）m 序列特点

均衡性：0的数目与1的数目基本相同；

游程分布：长度为k 的游程数目出现的概率为

自相关函数：

仅有两种取值④功率谱密度：⑤移位相加性：

（2）m 序列产生器如图所示。

时，近似于白噪声特性； 其中，

是任意次延迟产生的序列且

画出m 序列产生器。

图

二、解答题

2． 已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为

【答案】此序列发生器的结构图为

图

输出序列为：

3． 设

其中

周期为7。

均为各态历经随机过程，且X （t ）的均值为-2V 、平均功率

请画出此序列发生器的结构

图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。

为5W , Y （t ）的均值为IV 、平均功率为10W 。试求下列情况下Z （t ）的平均功率：

⑴X （t ）与Y （t ）正交; （2）X （t ）与Y （t ）不相关; （3）X （t ）与Y （t ）统计独立; （4）X （t ））与Y （t ）的互相关函数当

时的值为2。

【答案】由于X （t ）, Y （t ）均为各态历经随机过程，则

（1）X （t ）与Y （t ）正交时

故

即

故

故

时的值为2时，即

故

4． 已知基带传输系统总特性为如图所示的余弦滚降特性。

（1）试求该系统无（2）若分别以

的最高传码率和频带利用率；

的速率传输数据，哪些速率可以消除码间干扰？

（4）X （t ）与Y （t ）的互相关函数当

（3）X （t ）与Y （t ）统计独立时X （t ）与Y （t ）必不相关，因此

（2）X （t ）与Y （t ）不相关时，X （t ）与Y （t ）的协方差

图

【答案】（1）无

的最高传码率为

系统带宽为

故最高频带利用率为

（2）当实际传输速率时，可实现无

与系统无

的最高传码率

速率可以；

满足以下关系

传输。因此

的速率不可以。

5． 采用对数压缩特性（特性）对信号进行压缩，

令

（1）求出相应的扩张特性；

（2）若划分为32个量化级，试计算经压扩后对小信号量化误差改善了多少？ 【答案】 ⑴令

则相应的扩张特性为

（2）均匀量化时各级绝对误差相同，

为

误

差

若采

用

而

误差为

即

6． 已知电话信道带宽为

信道输出信噪比为

信宿熵

【答案】由题可知，的概率分布为

的概率分布为

根据熵的求导公式可得信源熵为

所以条件熵为

小信号

按均匀量化输出时，对应

的

绝对

的对数压缩特性

，时，对应的

量化误差改善的倍数为

在该信道上传输128个符号，且各

符号相互统计独立，等概出现，求该信道容量和无误码传输的最大符号速率

【答案】（1）信道输出信噪比为由香农公式信道容量（2）由（1）知最大信息速率则最大码元速率为

7． 已知两个二进制随机变量X 和Y 服从下列联合分布。试求信源熵

及联合熵

条件熵