2016年天津财经大学436资产评估专业基础之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、简答题
1． 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个? 为什么?
【答案】在只有两个参与人（如A 和B ）且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可以有四个。例如，当A 与B 的支付矩阵可以分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。
2． 说明创新在垄断竞争市场中对厂商的意义。
【答案】（1）垄断竞争市场是一个既有垄断因素又有竞争因素的市场，其与完全竞争市场的特性比较接近，比如厂商数目较多、企业进出行业比较自由。
（2）垄断竞争市场与完全竞争市场最大的区别在于产品差别这一特征。垄断竞争行业的厂商生产同种但有差别的产品。同种产品意味着具有一定的替代性，厂商之间的竞争比较激烈，而产品差别使厂商又具有一定的控制产品价格的能力一一差别越大，垄断能力越强。从厂商角度而言，对市场控制力量越强，则其在市场中越具有主动性，可能获得的超额利润也越可观。因此，产品差别对垄断厂商的意义非常重要，厂商欲提升控制市场的能力，就必须走创新的道路，努力提高产品的差别程度，与其他厂商争夺市场。
3． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。
【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着
者，如下的预算约束恒成立:
①式两边关于收入m 求导，得到:
对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。
假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②。对于消费两种商品的消费不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。
4． “由于垄断厂商拥有控制市场的力量，所以，垄断厂商可以任意地决定市场价格水平，以实现自身利润最大化。”你认为这句话对吗?
【答案】这句话不对。
虽然相对于其他类型的厂商，垄断厂商在通过产量调整来控制产品的市场价格水平方面有着举足轻重的影响，或者说，垄断厂商拥有控制市场的力量，但这并不意味着垄断厂商可以在市场上为所欲为地随意决定价格水平。事实上，任何一个厂商都是在自身生产技术、商品市场和要素市场供求状况给定的条件下来追求最大的利润。在这一点上，垄断厂商也不例外。
（1）垄断厂商不是任意地决定产品的数量，而是根据MR=MC的原则来作出最优的产量决策。其中，等式左边的MR 项意味着垄断厂商的生产决策受到产品市场需求的制约，等式右边的MC 项意味着垄断厂商的生产决策还受到生产技术、要素市场价格和生产成本的制约。
（2）当垄断厂商根据MR=MC原则选择了最优产量之后，究竟在何等价格水平出售这些产量，也不是垄断厂商可以任意决定的。垄断厂商必须了解消费者的需求，根据由消费者偏好所决定的对产品的需求状况来制定消费者能够接受的价格。只有这样，垄断厂商才能够把所生产的产量销售出去，从而实现最大的利润。当然，作为垄断厂商决策的均衡结果，其利润最大化的产量水平总是低的，而价格水平总是高的。
（3）在现实经济活动中，垄断厂商为了获取更大的利润，仍然需要不断提高产品质量，开发新产品和新工艺，以巩固垄断地位，维持垄断价格和垄断利润。
总之，垄断厂商虽然拥有控制市场的力量，但这并不等于说垄断厂商可以任意地索取价格，而是必须在市场运作机制的作用下做出自身的最优产量和价格的决策，以获取垄断利润。
5． 设a 、b 两个消费者消费x 、y 两种产品。两个消费者的效用函数均为u=xy。消费者a 消费的x 和Y 的数量分别用x a 和Y b 表示，e 消费者b 消费的x 和y 的数量分别用x b 和Y b 表示。（x a =10，y a =50，x b =90，y b =270）是相应的埃奇握斯盒状图中的一点。试确定:
（1）在点e 处，消费者a 的边际替代率;
（2）在点e 处，消费者b 的边际替代率;
（3）点e 满足交换的帕累托最优吗?
（4）如果小满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求?
【答案】（1）在点e 处，消费者a 的边际替代率:
（2）在点e 处，消费者b 的边际替代率
（3）点e 如果满足交换的帕累托最优，
需满足条件
，所以点e 不满足交换的帕累托最优条件。
（4）a , b 两个消费者可以通过交换x 、y 两种产品来实现帕累托改进。比如说，消费者a 可以用4个单位的y 产品与消费者b 交换一个单位的、x 产品，这种交换或者说调整显然符合帕累托改进的要求。a 、b 两个消费者可以不断调整x ，y 两种产品的消费量，直到达到
此时实现了交换的帕累托最优条件。
。 。 ，但是由（1）, （2
）可知此时，
6． 请简要说明伯特兰模型中价格博弈均衡的纳什均衡解，并说明什么是伯特兰悖论?
【答案】设市场上只有两家厂商，所生产的产品完全相同（即成本函数完全一样:生产的边际成本=单位成本=c，固定成本为零）。市场需求为，从而企业1的利润函数为:
即企业1的定价若高于企业2，则企业1会失去整个市场; 若企业1的定价低于企业2，会得到整个市场; 定价相同时，两者平分市场（
家企业总有动力去降价，直到其次，在时，每家企业获得
，而另一家企业
时，去增加利润，因为若所以，
当另一家企业选择
出现，i=1, 2否则利润为负，都不会生产）。 就会有亏损。 的利润，即零利润。它们不可能通过改变价格i 会失去整个市场; 若时，，则企业会亏损。实质上己使各家企业的利润最大化了。同理，不可能首先，若两家企业进行价格竞争，因为定价低会拥有整个市场而定价高会丧失整个市场，所以每为止。若的情况。由以上证明过程可知，选择价格的策略是一个纳什均衡。
根据伯特兰均衡可知，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，均衡价格等于边际成本，则没有一个企业可以通过控制市场价格来获取垄断利润。但事实是，市场上企业间的价格竞争并没有使均衡价格降到边际成本的水平上，而是高于边际成本，企业仍获得超额利润，这就是伯特兰悖论。
二、计算题
7． 假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场需求函数为P=100-Q，两厂商的成本函数分别
（1）假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 （2）假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。
（3）比较（1）、（2）的结果。
【答案】（1
）该寡头市场的需求函数为
则首先可得到两厂商的反应函数。
厂商1的利润等式为:
利润最大化的一阶条件为:
厂商1的反应函数为:
。由于两厂商按古诺模型行动，