题目：碳纳米圆环的结构特性研究

摘  要
碳纳米圆环材料具有独特的力学和光电学性质，研究它各方面的性质对于深入理解物理机制和探索实际技术应用都有十分重要的意义。此类纳米材料形貌特殊，一经发现就吸引了大量的科研工作者对其电学性质、力学性质和反铁磁行为等不同方面的性质进行了探究。
本文主要集中于碳纳米圆环力学性质的研究，分别运用分子动力学和弹性力学的方法对其的结构特性进行了研究。在分子动力学模拟研究中选用COMPASS力场描述碳纳米圆环中原子间的相互作用，模拟结果显示在纳米圆环的形心轴长度为12.99nm的时候将会在纳米圆环的内侧面出现规则的波浪形结构，对应结构体系的临界失稳现象，体系为保持结构的稳定性将会自发的从高对称性向相对稳定的低对称性转化。
在弹性力学的方法研究中，引用了一种新型的结构元振动位移展开法—Chebyshev-Ritz方法进行研究。该种方法的核心是用Chebyshev多项式级数和相应的边界特征函数来构造试探函数，使得计算结果准确稳定，收敛速度快。对应于分子动力学计算时所选取的圆环形心轴长度12.99nm运用该方法计算了平均原子势能得到了与分子动力学模拟相同的结果，即在波浪数为14个时结构最为稳定。同时本文比较了其它一些不同的圆环形心轴长度，分别运用两种不同的方法进行计算，得出了纳米圆环结构对应的三种典型模态。