2018年青海师范大学物理系912物理教学论[专业硕士]之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，
一容积为分，里面各盛有
的绝热容器，中间用一无摩擦的绝热活塞均分为A 、B 两部
现使电流，通过电阻r 缓慢
的氧气。开始时两边的压强均为
加热A 侧气体，直到B 侧体积缩小一半。问：
（1）在无限短的时间dt 内，针对A 侧气体的热力学第一定律的表达式形式如何？ （2）两部分气体最后的温度各为多少？ （3）A 侧气体吸热多少？
图
【答案】（1
）由热力学第一定律
A 侧气体的热力学第一定律的表达式形式为
（2）
（3）A 侧气体吸收的热量，等于整个系统内能的增量，故有
2．
为确定多方过程方程状，说明如何确定n 。
【答案】分析不难得知
，
由题知其中故针对
中的指数n , 通常取为纵坐标，为横坐标做图，讨论曲线形
该曲线为直线，n 恰为直线斜率的绝对值。
3． 将频率为的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为若在待测频
率音叉的一端加上一个很小的物体，则拍频将减少，求待测音叉的固有频率。
【答案】待测频率的可能值为
因为系统的固有频率减小，
即
变小，
在满足
和
当质量增加时，频率减小，根据题意，音叉质量增加时拍频变小的情况下，式中只能取正号，因此待测频率为
4． 把一个电感器接在一个电容器上，此电容器的电容可用旋转旋钮来改变。我们想使频率与旋钮旋转的角度作线性变化，如果旋钮旋转
若
【答案】
由电磁振荡频率
由题意可知，
当
时
试求电容
角，振荡频率就自
变到
的变化范围。 做变换可得
则有：
当
时
则有：
所以电容
的变化范围为
振荡的
5． —观察者通过缝宽为0.5 mm的单缝，观察位于正前方1 km远处发出波长为500 nm的单色光的两盏灯灯丝，两灯丝都与单缝平行，它们所在的平面与观察方向垂直，则人眼能分辨的两灯丝最短距离是多少？
【答案】如图所示，
设人眼能分辨的两灯丝最小间距为宽为a ，单缝衍射的第一级暗纹中心对应的衍射角为θ,
则有
中央明纹的半角宽度为
：半角宽度即为最小分辨角，
即由图可知
，解得
：
。
两灯丝距人眼（单缝）为1，单缝
。
图
6． 根据麦克斯韦速率分布律，
求速率倒数的平均值
【答案】因为麦克斯韦速率分布律为
其中为粒子的质量
，义可得
7． 一无限长均匀载有电流I 的圆筒，内外半径分别为
（1）该载流圆筒激发的磁场的磁感应强度分布； （2）圆筒壁内任一点P 处的磁场能量密度； （3）若电流从半径为
的同轴圆柱壳流回，求单位长度的自感系数。
试求
为玻尔兹曼常量
，为系统的温度，则由速率的函数的平均值的定
图
【答案】（1）由安培环路定理可得：
所以磁感应强度的分布为：