2018年北京市培养单位大气物理研究所806普通物理(乙)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． —实验装置如图所示，一块平玻璃片上放一油滴。当油滴展开成油膜时，在单色光（波长λ = 600 nm）垂直照射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜观察），已知玻璃的折射率= 1.50,
油膜的折射率
（1）当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距h=1.2μm 时，描述所看到的条纹情况。可以看到几条明条纹? 明条纹所在处的油膜的厚度是多少? 中心点的明暗如何？
（2）当油膜继续摊展时，所看到的条纹情况将如何变化? 中心点的情况如何变化？
图
【答案】（1）由薄膜干涉性质可知，在反射光中，干涉明条纹所满足的光程差为：
式中，h 为第k 级干涉明条纹所对应油膜的厚度
，
由题目条件可以得到各级次的明条纹和它们所对应的油膜厚度分别为： k=0时
，k=l时
，k=2时
，k=3时
，k=4时
，共有5条明纹。
干涉暗条纹所满足的光程差为：
暗条纹分布在相邻两明条纹之间，从油膜外缘向内，依次可见的暗纹级次为k=0, 1, 2, 3, 4, 也有5个暗纹。第4级明条纹内侧是第4级暗条纹，其对应油膜的厚度为1.125μm 。
油膜中心最高点的厚度为级明条纹中心的膜厚
与第4
级暗纹中心的膜厚
相比较，更接近第5
因此油膜中心最高点介于明、暗之间，偏向于明。
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。
为油膜边缘的零级明条纹；
为第1级明条纹中心； 为第2级明条纹中心； 为第3级明条纹中心； 为第4级明条纹中心；
（2）随着油膜的摊展，中心点的膜厚不断减小，将由半明半暗状态向暗、明、暗、明状态交替变化。其他明、暗条纹则因其对应的膜厚向中心移动而向内收缩，始终为亮的边缘明条纹则向外扩展，相邻条纹的间隔变大，视场内呈现的条纹数不断减少，直至膜厚趋于零，过渡为玻璃上的増反膜。 2 用同一种物质铸造出质量相同的实心球A 和立方体B , 将它们加热到．
差成正比，且比例系数相同，试用A
在降温过程中的温度
【答案】A 和B 的热损耗率为
式中：
或
为环境温度
；
发的热量
为
由式（1）、式（2
）消去分，得
式中
：
：是A 或B 的初始温度
，
是环境温度. 即
消去t ，得
设A 球半径为R , B立方体边长为a , 因A 和B 体积相同，有
即
或
故A 或B 的表面积分别为
代入式（3），得
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然后都在的环
境中冷却。设A 和B 的热损耗率（单位时间向外散发的热量）均与表面积以及各自与环境的温度
来表述B
在降温过程中的温度
为A 或B 在dt 时间散发的热量；或
或为A 或B 的温度
；
时，散
积
为A 或B 的表面积；k 为共同的比例系数。
A 和B 是同种物质，具有相同的比热c , 它们的质量也相同，为m ，当A 或B 降温
得A 或B 的温度T 随时间t 的变化为
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3．
图所示的提升运输设备，
重物的质量为因重物的振动而引起钢丝绳内的最大张力。
kg ,
当重物以速度
匀速下降时，的弹簧。求
机器发生故障
，钢丝绳突然被轧住。此时
，钢丝绳相当于劲度系数
图
【答案】根据题意可知，机器发生故障时，重物与钢丝绳组成简谐振动系统，则有
：
简谐运动系统的固有频率为谐振动速率的最大值为谐振动的振幅为
重物在最低处时，受钢丝绳的拉力
和重力
解得
4． 在戴维孙一革末实验中，
已知某简立方晶体的晶格常量各极大值所在的方向。
【答案】设电子束垂直投射于晶面，散射加强的方向与晶面法向的夹角为
经静质量。
由德布罗意公式得电子的德布罗意波长：
代入布拉格方程可得在电子的散射线中，各极大值所在的方向与入射线的夹角为：
可得，
电压加速的电子运动速度并不大，其动能可表示为：
由布拉格公式： 式中，m 为电子的
的合力方向向上，此时的拉力有最大值
电子经
电压加速，求
有
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