2018年北京市培养单位地球科学学院806普通物理(乙)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 一人站在Oxy
平面上的某点
（2
）求出球的速度矢量
的运动学方程为
球的位矢为
（2）t 时刻球的速度和加速度分别为
2． 设计一个平面透射光栅，当用白光垂直入射，能在30°方向上观察到600nm 的第2级主极大干涉条纹，
并能在该处分辨
【答案】因为
：
所以
因为第3级缺级，
即
，所以
因为
所以
因为
即
只能取1或2。
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处，以初速度
铅垂向上抛出一球。
（1）试以时间t 为变量写出球的位矢r ;
和加速度矢量
【答案】（1
）起抛点的坐标为
球竖直向上作匀减速运动，加速度为﹣gk , 因而球
的两条谱线，可是在30°方向上却很难观测400mn 的第3
级干涉主极大，求缝宽a 、缝距d 和光栅宽度L 。d 和a 有几种设计可能？试说明选取的原则。
当时，
当时，
所以有两种设计可能，
其选取原则为
3． 电子位置的不确定量为
【答案】
根据不确定关系
且k 取整数。
其速率的不确定量是多少？ 得
4． 利用不确定关系估算氢原子基态的结合能和第一玻尔半径。
【答案】氢原子的能量为
则
由于其轨道半径满足驻波条件
则
所以
由
可得
代入上式得
5． —平面简谐波沿x 轴正方向传播，在t=0时，原点O 处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点O
为振幅都为A , 频率为v 试求：
（1）入射波和反射波的波动表达式； （2）合成波的波动表达式；
（3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标；
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处有波密介质反射面，波被垂直界面反射。设入射波和反射波的
（4
）距反射面为的Q 点处质元的合振动的表达式。
图
【答案】设入射波在O 点振动表达式为
：
根据题意，t=0时原点O 处的质元的振动经平衡位置向负方向运动，
有所以，原点0的振动表达式为
：则入射波表达式为
：点振动相位落后
因此，反射波在0点振动表达式为：
反射波表达式为
：（2）合成波的表达式为
：
（3）由驻波方程知，在波节位置，有即
波节点坐标为在波腹位置，
有即
解得
：
代入合成波表达式，可得合振动为：
解得
：
根据题意，入射波沿波密介质反射时有半波损失，因此反射波在O 点振动相位比入射波在O
波腹点坐标为
.
（4）根据题意，Q
点坐标为
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