● 摘要
过去三四十年时间以来，高等启发式算法（Meta-heuristic）以其独特的优势在优化领域得到了广发的应用。对于一般性的结构优化设计问题而言，数学建模困难，再加上拓扑等离散变量的引入，相应的结构优化问题成为难以求解的组合优化设计问题。高等启发式算法因适宜求解含有离散变量的组合优化问题，在结构优化设计领域得到日益应用。
桁架结构优化问题因其数学建模容易，且实际工程应用广泛，往往被列为算法的标准测试算例。其中桁架结构的拓扑优化设计问题，可以建模成为离散变量的组合优化问题，宜采用高等启发式算法进行求解计算。因此，作为算法可行性验证的求解算例，近来桁架结构的拓扑优化问题也成为高等启发式算法的主要应用研究对象。
作为高等启发式算法成员之一的蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO），在1991年左右首先由义大利学者M. Dorigo提出，随后其又将此方法应用于np-hard组合优化问题的旅行销售员问题（Traveling Sales man Problem, TSP），并获得了满意的优化结果。除旅行销售问题外，蚁群算法随后又在众多领域受到了不同程度的重视与应用。长年致力于将启发式算法用于结构优化的学者Camp于2004年左右，试着将蚁群算法应用于桁架与钢架结构优化设计的问题上，从此蚁群算法在框架式结构优化问题中开始得到广泛应用。
蚁群算法跟其他高等启发式算法一样，无需函数梯度信息即可收敛，并具有易与其他算法相结合等优点，但缺点是容易陷入局部最优。将高等启发式算法与桁架结构优化问题结合，可实现对桁架结构设计问题的求解。虽然相关研究工作已进行很多，但少有研究对高等启发式算法在桁架结构优化领域上的应用情况做详细的调研工作。基于此，本文总结归纳了高等启发式算法的优缺点，及其在桁架结构优化时设计问题中的应用现状。同时，使用其中的分支之一蚁群算法，探索了其在桁架结构优化问题上的求解效果。首度尝试利用排序蚂蚁算法来完成桁架结构的拓扑、形状与尺寸同步优化设计，并与他人研究工作做一比较，讨论了蚁群算法在桁架结构优化问题中的优劣特性。采用MATLAB编写出基于蚂蚁算法与排序蚂蚁算法的桁架结构拓扑、形状与尺寸的同步优化设计与单独优化设计的程序代码，同时完成了详细的调研工作，归纳总结出高等启发式算法的性能特点。