2016年华北电力大学(北京)数理系432统计学之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC=O.1Q3-3Q 2+30Q+20。
（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产? （3）求厂商的短期生产函数。 【答案】（1）厂商短期的利润函数为:
32
π=120Q-（O.1Q -3Q +30Q+20）
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=30。
即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本A VC 为:
可得当Q=15时，A VC 曲线处于最低点，此时故当价格
连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC=P，得:
P=0.3Q2-6Q+30 解得：
。
。
时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益
即厂商的短期生产函数为:
2． 令生产函数
，其中
。
（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征? （2）证明:在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。 【答案】（1）由
则有:
如果该生产函数表现出规模报酬不变，则，都必有
，解得
。即当
（2）在规模报酬不变的情况下，生产函数为
这表明在规模报酬不变的情况下，劳动和资本的边际产量都是递减的。
3． 据估计，居民消费的电力需求的长期价格弹性为1.2，收入弹性为0.2。电力与天然气需求的交叉弹性为0.2。如果长期中电力价格上升1%，天然气的价格需要变化多少才能抵消电力价格上升对电力需求量的影响?
【答案】（1）由于电力需求的长期价格弹性为1.2，因此电力价格上升1%将使电力消费减少1.2%。
（2）由于电力与天然气需求的交叉弹性为0.2，两者又是替代品，因此天然气的价格上升1%，将导致电力的消费量增加0.2%。所以，天然气的价格只有上升6%，才能抵消电力价格上升而减少的电力消费1.2%。
4． 假定对新汽车的需求价格弹性E d =-1.2, 需求收入弹性为E y =3.0, 计算:
（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响; （2）其他条件不变，收入上升2%对需求的影响。 【答案】（1）由需求价格弹性可知:
即在其他条件不变的情况下，如果价格提高3%，则需求将下降3.6%。 （2）由需求收入弹性可知:
即在其他条件不变的情况下，如果收入上升2%, 则需求将上升6%。
5． 厂商的生产函数为
，又设P L =3元，P K =5元。
（1）求产量Q=10的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。 （2）求产量Q=25的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。
，
这就意味着对于任何常数
时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
，这时有:
（3）求总成本为16。元时厂商均衡的Q 、L 、K 的值。
【答案】（1）为了实现既定产量条件下的最小成本，要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格比率，即有:
又因为
将①代入②中可得K=L=10 因此，最低成本支出因此，最低成本支的价格比率，即有:
将③代入④中可得K=L=20。 均衡总产量
。
。 。
（2）当产量Q=25时，按照（1）的求法可得K=L=25。
（3）为了实现既定成本条件下的最大产量，也要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素
二、论述题
6． 论述信息不对称的经济后果和应对之策。
【答案】信息不对称是指在相互对应的经济个体之间的信息呈不均匀、不对称的分布状态，也就是说，有些人对某些事情的信息比另一些人掌握得更多一些。信息事前不对称容易引发逆向选择，信息事后不对称带来的后果是道德风险和委托一代理问题。
（l ）逆向选择
逆向选择是指市场交易的一方如果能利用多于另一方的信息使自己受益而使另一方受损，那么倾向于与对方签订契约进行交易，这种交易契约的签订或市场选择导致了市场效率的降低。逆向选择是由信息不对称引起的，而这种不对称有两种:买方掌握信息多于卖方; 卖方掌握信息多于买方。这两种情况的代表市场是保险市场和“柠檬”市场。保险市场上的逆向选择最后导致购买保险的人都是健康状况非常差的; 而“柠檬”市场最后导致劣等品充斥市场。逆向选择的存在干扰了市场的有效运行，使市场价格不能正确地反映供求关系，价格机制不能发挥应有的优化社会资源配置的作用，最终导致社会资源配置的低效。
缓解或控制逆向选择的措施主要有两种:一是政府履行其管理经济的职能，对市场进行有效地干预; 二是利用市场信号，通过信号显示和信号甄别方式来缓解逆向选择问题。
（2）道德风险
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