2018年北京师范大学资源学院978数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 外排序的基本操作过程是_____和_____。
【答案】生成有序归并段(顺串) ；归并
2． 在下面的程序段中，对X 的赋值语句的时间复杂度为_____ (表示为n 的函数) 。
【答案】1＋(1＋2) ＋(1＋2＋3) ＋…＋(l＋2＋…＋n) ＝n(n＋1)(n＋2)/6，即O(n)
【解析】当i ＝l 时，赋值语句就被执行了一次。当i ＝2时，赋值语句被执行了1＋2次。当i ＝3时，赋值语句被执行了1＋2＋3次。...... 可以推出赋值语句总共被执行了1＋(1＋2) ＋(1＋2＋3) ＋…＋(l＋2＋... ＋n) ＝n(n＋1)(n＋2)/6次。
3． 设有一个空枝，栈顶指针为1000H(十六进制) ，现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH ，PUSH ，POP ，PUSH ，POP ，PUSH ，PUSH 之后，输出序列是_____，而栈顶指针值是_____。设栈为顺序找，每个元素占4个字节。
【答案】23；100CH
4． 设T 和P 是两个给定的串，在T 中寻找等于P 的子串的过程称为_____，又称P 为_____。
【答案】模式匹配；模式串
5． 在循环队列中，队列长度为n ，存储位置从0到，n ﹣1编号，以rear 指示实际的队尾元素，现要在此队列中插入一个新元素，新元素的位置是_____。
【答案】
6． 在基于关键字比较且时间为
【答案】归并；堆
7． 对n 个元素的序列进行起泡排序时，最少的比较次数是_____。
【答案】n －1
【解析】如果序列是正序，冒泡排序第一次只要进行n －1次比较，发现没有移动元素，说明
_ 的排序中，若要求排序是稳定的，则可选用_____
排序；若要求就地排序(及辅助空间为O(1))，则可选用_____排序。
序列有序。
8． 设有N 个结点的完全二叉树顺序存放在向量
【答案】
中，其下标值最大的分支结点为_____。
【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。
9． 设数组数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
(1)存放该数组至少需要的单元数是_____；
(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____； (3)数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是_____。 【答案】270；27；2204
【解析】数组的元素个数为9*10＝90，因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总需要90*6＝540个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要540/2＝270个单元数。第8列有9个元素，共占9*6＝54个字节，因此至少需要54/2＝27个单元数。由题知，每个元素占3个单元。按列存储时，A[5，8]的起始地址为2000＋[(8﹣1)*9＋(5﹣0)]*3＝2204。
10．设m 、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过n 的自然数之和，f(m，n) 为这种表示方式的数目。例f(5，3) ＝5, 有5种表示方式:3＋2, 3＋1＋1，2＋2＋1，2＋1＋1＋1，1＋1＋1＋1＋1。
①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整。
_____
_____；
}
_____；
}
，
_____)
②执行程序，f(6，4) ＝_____。 【答案】①1; 1; f(m, n ﹣1) ; n ②9
11．属于不稳定排序的有_____。
【答案】希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序等
12．设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为100n 2和2n ，要使前者快于后者，n 至少为_____。
【答案】15
【解析】当时，100n2>2n，而，
13．有向图G=(V, E) ，其中权d 。E(G)为
，则从源点0到顶点3的最短路径长度是_____，经过的中间顶点是_____。
【答案】50；4
14．阅读下列程序，指出其功能，并写出空格处应填上的语句。
【答案】
2n
时，100n ＜2
，用三元组表示弧及弧上的
【解析】本题是在哈希表中插入值为item 的元素，如该元素已在哈希表中，报告出错。
15．以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
h 为附加头结点指针
(_____)
_____；
【答案】(1)p!＝NULL //链表未到尾就一直进行 (2)q //将当前结点作为头结点后的第一元素结点插入
二、单项选择题
16．ARP 协议的功能是（ ）。
A. 根据IP 地址查询MAC 地址 B. 根据MAC 地址查询IP 地址
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