2017年天津工业大学电子与信息工程学院814通信原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 设在高斯白噪声下最佳接收二进制FSK 信号为
且
等概出现；
分别为
式中，在（0, T ）内并作讨论。
【答案】对二进制2FSK 信号，有
对二进制随相信号，有
作以上误码率曲线如图所示。 从图中可见，当
给定时，
，也即2FSK 的性能优于二进制随相信号性能。
与
满足正交要求；
及是分别服从均匀分布的随机变量。
已知高斯噪声的功率谱密度为
试画出2FSK 和二进制随相信号的误码性能曲线，
在高斯白噪声下最佳接收随相二进制信号
图
2． 如果用Q 为100的单谐振电路作为窄带滤波器提取同步载波，设同步载波频率为1000kHz , 求单谐振电路自然谐振频率分别为999kHz , 995kHz 和990kHz 时的稳态相位差位误差
由于
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【答案】单谐振电路谐振频率与载波频率不相等时，使提取的同步载波信号产生一个稳态相
当 这时有
当时，这时有
当时，这时有
3． 设信号
接收机输入端高斯噪声功率谱密度为示）
【答案】由题可得 本题中
所以
因此可得最佳接收机的误码率公式为
可画出ASK 最佳接收系统的方框图如下为：
图1
4． 设一均值为零、双边功率谱密度为器，其增益为1, 试求：
（1）滤波器输出噪声的功率谱密度（2）输出噪声的一维概率密度函数
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求最佳接收机的误码率公式。（用A 、n 。、T 表
的平稳高斯白噪声通过截止角频率为
自相关函数
和输出功率
的理想低通滤波
【答案】（1）已知输入的平稳高斯白噪声的功率谱密度为
它通过一增益为1的理想低通滤波器线性系统，即
因此输出噪声也为一平稳高斯随机过程，其功率谱密度
自相关函数
输出功率
或
（2）由于
因此输出噪声的一维概率密度函数
5． 一个二进制数字通信系统发送信号为
其中信号分量为
率密度函数
为
发送等概率，并且使用最佳判决门限，试求该系统的误码率。 【答案】设判决门限为V ，y 的取值范围在
区间，则系统的误码率为
为了求得最佳判决门限即
由
可得
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接收机收到信号的抽样值为
噪声分量n 服从均匀分布。已知条件概
令
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