● 摘要
众所周知, 害虫是农作物的大敌, 每年害虫都会对农作物造成很大的损失,因此了解害虫的生长发育, 生活习性对防治害虫很有必要. 成虫都是在特定的时间产卵,相应地, 幼虫在特定的季节或一年中的特定时间出生, 即幼虫的出生是非连续的,正是由于害虫种群的这种特点, 使得我们掌握实施化学控制的时间、 杀虫剂对害虫幼年、 成年不同年龄阶段的不同影响直接关系到害虫控制的成败.
论文第二章在具有生育脉冲的阶段结构模型的基础上,考虑化学控制即喷洒杀虫剂对害虫不同控制阶段的影响,其中包括杀虫剂只对幼年害虫种群、 只对成年害虫种群或者对二者都产生影响,我们建立了模型，对于上述模型,首先我们利用频闪映射,得到离散的动力系统,从而得到系统精确的周期解, 利用Jury判据,得到系统平衡态稳定的阈值条件,然后进行数值模拟,观察模型的动态行为并分析模型的生物意义,并且得到在一个周期 (m,m+1] 上喷洒杀虫剂的最优时刻, 从而可以指导农场主什么时间喷洒杀虫剂最优.
在自然界中, 随着外界环境的改变, 种群的出生率或者死亡率都不是固定不变的常数,而是随时间的变化而变化的, 是个函数, 所以在第三章中我们考虑了非自治的阶段结构模型，得到两个模型，我们利用和上面模型同样的方法, 来研究这两个非自治模型的动态行为.
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