● 摘要
神经电信号作为研究神经系统疾病的基本要素，对治疗神经系统疾病及研究神经系统生理机能都有重要的参考价值。为了诊断和治疗神经系统疾病，必须对神经电信号的特征波进行检测、采集、分析和归纳等处理。本文尝试将压缩感知理论应用于神经电信号采集，构建基于压缩感知的神经电信号采集方案，并设计实现原理验证电路。
首先简要介绍压缩感知理论的基本原理、发展历程及研究现状，给出压缩性能的衡量指标。
随后，本文就压缩感知理论的关键内容：信号稀疏分解、观测矩阵及信号重构展开讨论。分析可知神经电动作电位信号在时域及若干小波域具有稀疏性，满足压缩感知处理要求。研究了观测矩阵需要满足的RIP条件及不相干性条件，给出了降低压缩感知矩阵相关性的优化算法。将若干随机矩阵作为观测矩阵，分析了其对神经电信号重建精度的影响。给出了基于压缩感知的神经电信号重构算法：基于0l范数最优化的MP算法和OMP算法，基于1l范数最优化的IST算法。仿真对比了不同重建算法的性能, 得出结论：三种重建算法中，MP算法重建速度最快，重建精度最差，IST算法重建速度最慢而重建精度最高；原始信号受到噪声影响较大时，采用IST算法可获得较高重建精度，相反当信号信噪比较大时，应当选择OMP算法进行重建。
最后，总结前文研究成果，构建基于FPGA的原理验证电路系统，实现神经电信号的压缩、采集及高精度重构。克服了传统神经电信号采集方案通过截取有效动作电位实现数据压缩而存在信息丢失的缺点，实现了神经电信号的连续测量。在压缩比为10:1时，信号重建信噪失真比大于1.6dB，保持动作电位关键信息不丢失，而实现复杂度低。