题目：体制转换模型下基于Copula的彩虹期权定价

随着计算机技术的提高和资本资产定价理论的进步，国际金融衍生品市场的交易除了常见的欧式和美式期权之外，近年来还涌现了大量由标准期权变化、组合和派生出来的新品种——新型期权或称奇异期权(exotic options),它们是由金融机构设计以满足市场特殊需求的产品。奇异期权按标的风险资产的多少可以分为单资产期权和多资产期权。单资产期权除了一般的欧式、美式期权外，还包括亚式期权、回望期权等，而多资产期权是一种以两个或两个以上的风险资产为标的的期权，这类期权无论是在理论研究还是在金融实践中都变得越来越重要，2007年美国次贷危机引起的金融风暴也从反面再次证明了这一点。因此多资产期权定价模型的研究对风险管理、金融防范都具有非常广阔的发展前景。本论文克服以往期权定价模型中存在的诸多问题：引进马尔可夫体制转换模型来解决股票收益服从几何布朗运动且波动率为常数问题，使期权定价方法更加科学和精确；同时使用Copula函数及参估计方法对期权价格的标准线性系数造成的偏差进行修正。在此基础上，提出体制转换模型下的欧式彩虹期权定价模型，并使用目前非常受欢迎的Copula方法进行数值计算，这对期权定价的理论分析和实证研究都有深刻的意义。本文选用马尔科夫体制转换模型和Copula函数来探求双色彩虹期权的定价问题，使多资产期权价格更接近市场现实，更能准确地反映市场信息，也为体制转换模型的应用开辟了一个新的领域。