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一、简答题

1． TTL 主从JK 触发器输入CP 、

、I 、K 波形如图1所示，画出输出端Q 的波形。

图1

【答案】TTL 主从JK 触发器属于下降沿触发的触发器。在CP=1期间，若输入J 、K 保持不变，则主触发器按照“保持”、“置1”、“置0”和“翻转”四种功能执行；若输入J 、K 发生了变化，则要考虑主从JK 触发器的“一次变化”问题。

当第一个下降沿到来时，J=l，K=0，触发器翻转为1； 当第二个下降沿到来时，J=0，K=l，触发器清0；

当第三个下降沿到来时，J=K=1，触发器状态翻转，在高电平开始时，JK=11，翻转变为1状； 态。（一次变化）

当第四个下降沿到来时，J=0，K=0，触发器应保持原状态不变。且在第四个高电平开始时，JK=10，保持1；

然后当

时，清零；

触发器翻转；

触发器翻转为1（一次变化）。波形图如图图

当第六个下降沿到来时，当第七个下降沿到来时，2所示。

图2

2． 试证明下列关系成立。

（1）

（2）若（3）若

则有则有

【答案】（1）根据异或的定义，表达式可化简为

（反演律，吸收律） 画卡诺图如图所示。

图卡诺图

得证。 （2）（3）因为

则有

，所以

3． 用ROM 和PLA 分别设计一个乘法器，已知输入是两个2位二进制数图。

【答案】（1）列出真值表如表所列，将输出化简如图 （a ）所示。

表

画出阵列

图 （a ）

（1）用ROM 实现将输出表示为最小项之和，并画出点阵图。

点阵图如图 （b ）所示。