2018年北京林业大学经济管理学院850运筹学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是_____。
【答案】G 中无奇点 2． 最速下降法的搜索方向_____。
牛顿法的搜索方向为_____。 拟牛顿法的搜索方向为_____。
【答案】
【解析】最速下降法:
可以得出，
当
时，下降最快。
牛顿法：正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
：
（单位阵）
3． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。
【答案】期望损失最小准则
【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。
4． 现有m 个约束条件
，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1
若
是最优点，
则
变量来实现 该问题的约束条件组为:_____。
【答案】
【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:
。
二、选择题
5． 线性规划的最优解有以下几种可能（ ）。
A. 唯一最优解 B. 多个最优解
C. 没有最优解，因为目标函数无界 D. 没有最优解，因为没有可行解
【答案】ABCD
【解析】线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点，若现行规划问题有最优解，必在某个顶点上 得到，当该顶点唯一时，有唯一最优解; 当目标函数在多个顶点上达到最大值时，则该问题有无限多个最优解; 目标函数无界，称线性规划问题具有无界解，此时无最优解; 使目标函数达到最大的可行解称为最优解，故没有可行解就没有最优解。 6．
是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的
A. 恰好完成目标值 B. 不超过目标值 C. 完成和超额完成目标值 D. 不能表示任何意义
【答案】D
【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是
A.d 十>0; B.d 十=0; C.d 一=0; D.d 十>0且d 一>0
【答案】B
【解析】实际实现值不超过目标值，即. （ ）。
A. 不能确定 B.<0 C.=0 D.>0
含义是（ ）。
。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。
7． 如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ ）。
，根据，可知
8． 根据对偶解的经济含义，若天然气资源是我国的一种稀缺能源资源，其影子价格必然是
【答案】D
【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系 统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值贡献也越大。天然气是资源是一种稀缺能源资源，其影子价 格必然大于0。
三、计算题
9． 考虑如下线性规划问题:
其中α, β为参数，要求:
（l ）组成两个新的约束（l ）’=（l ）+（2），（2）’=（2）-2（l ），根据（l ）’，以X 1，X 2为基变量列出初始单纯形表;
（2）假定β=0，则α取什么值时，X 1，X 2为问题的最优基变量; （3）假定α=3，则β取什么值时，X 1，X 2为问题的最优基变量。
【答案】（l ）新的规划问题为:
初始单纯形表如表所示。
表
（2）若β=0，代入上述初始单纯形表中，得表
表
2）’（
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